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第二章基本初等函数（Ⅰ）数学·必修1(人教A版) 2.3.2幂函数(习题课) ►基础达标1．设函数y＝x|x|，x∈R，则此函数() A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数解析：∵y＝x|x|＝x2，x≥0，－x2，x＜0.答案：C第二章基

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所属课文：习题2.3

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2018-06-17 16:17:00

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学校：石家庄市第二中学

习题2.3主要内容及教案内容

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2018-06-17 16:17:00

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关键词：习题2.3主要内容及教案内容

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第二章

基本初等函数（Ⅰ）

数学·必修1(人教A版)

2.3.2

幂函数(习题课) ►基础达标

1．设函数y＝x|x|，x∈R，则此函数(

) A．是奇函数又是减函数

B．是偶函数又是增函数

C．是奇函数又是增函数

D．是偶函数又是减函数

解析：∵y＝x|x|＝x2，x≥0，－x2，x＜0.

答案：C

第二章

基本初等函数（Ⅰ）

答案：B

3．函数y＝x＋1的递增区间是__________ .

答案：[－1，＋∞)

14．函数y＝2的定义域是________，在区间________上是减函数．

答案：{x|x∈R，x≠0}

(0，＋∞)

5．若幂函数y＝f(x)的图象过点(2，2)，则这个函数的解析式为________．

答案：

6．若函数f(x)＝(t＋2)xt－1是幂函数，则这个函数的解析式为__________．

解析：t＋2＝1，∴t＝－1，

∴f(x)＝x－2. 答案：f(x)＝x－2

1α7．用描点法作出幂函数y＝xα＝－1，2，1，2，3的图象，并说明函数的定义域和单调性．

分析：首先作出函数的图象，根据图象研究其性质．

解析：五个幂函数的图象如下图所示．

第二章

基本初等函数（Ⅰ）

(1)y＝x－1的定义域为{x|x∈R，x≠0}，

在区间(－∞，0)及(0，＋∞)上单调递减．

(2)y＝x定义域为R，在区间(－∞，＋∞)上单调递增．

(4)y＝x2的定义域为R，在区间(－∞，0]上单调递减，在

[0，＋∞)上单调递增．

(5)y＝x3的定义域为R，在区间(－∞，＋∞)上单调递增．

点评：

►巩固提高

点评：①②③④⑤

9．函数y＝1x－1的递减区间是________．

第二章

基本初等函数（Ⅰ）

(1)指出函数的定义域和值域；

(2)判断函数的奇偶性；

(3)指出函数的递增区间和递减区间．

答案：(1)定义域是R，值域是[0，＋∞) (2)偶函数

(3)[0，＋∞)是递增区间，(－∞，0]是递减区间

1．研究与幂函数相关的函数的性质时，应抓住图象的变化规律，应用图象研究性质．

2．由幂函数与其他函数复合而成的函数，要清楚复合的过程．

3．注意函数性质的综合应用.

关于本教案的常见问题

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