习题1.2课堂实录及点评

函数的概念

1．求下列函数的定义域：

（1）y1；（2）yx21x33x12. 2．求下列函数的定义域与值域：（1）y3x2；

（2）yx2x2. 54x1x3．已知函数f(（1）f(2)的值；

（2）f(x)的表达式

)x. 求：1xx24．已知函数f(x),xR. 1x21111（1）求f(x)f()的值；（2）计算：f(1)f(2)f(3)f(4)f()f()f().

x2345．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）.

A. y1,yx

xB. yx1x1,yx21

C. yx,y3x3

D. y|x|,y(x)2

6．函数y1x的定义域为（

）.

2x23x21111

B. (,2]

C. (,)(,1]

D. (,)(,1]

22227．集合Mx2x2，Ny0y2，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N

A. (,1]

为值域的函数关系的是（

）. y 2 -2 0 y 2 y 2 y 2 2 x

-2 0 2 -2 0 2 -2 0 x x x

A.

B.

C .

D. 8．下列四个图象中，不是函数图象的是（

）.

yyy

x

O

x

x

O

O

A. B.

C.

9．已知函数f(x)的定义域为[1,2)，则f(x1)的定义域为（

）.

A．[1,2)

B．[0,2)

C．[0,3)

D．[2,1)

10．已知f(x)＝x2＋x＋1，则f(2)＝______；f［f(2)］＝______．

11．已知f(2x1)x22x，则f(3)=

. yO

D. x

2x2x1的定义域；

（2）求函数y的定义域与值域. x113x213．已知f(x)axbxc，f(0)0，且f(x1)f(x)x1，试求f(x)的表达式. g(x)同时满足：g(xy)g(x)g(y)f(x)f(y)；f(1)1，f(0)0，f(1)1，14．已知函数f(x)，求g(0),g(1),g(2)的值. 12．（1）求函数y

1

函数的概念

一、选择题

1、已知函数fx1的定义域为2,3，则fx2的定义域为（

A．2,3

2、函数fx

B．1,4

C．16，

）

）

D．4,1

1的最大值是（

1x1x

B．A．4

5

5

4

C．3

4

）

D．4

33、函数yx2x1x4,xZ的值域为（ A．0,12

B．，12

41

C．0,2,6,12

D．2,6,12

4、函数y1xx的定义域为（

A．xx1

5、函数yA．，1）

C．xx1或x0

D．x0x1



B．xx0

）



x1的值域为（

x1 1，

1，

B．1,1

D．，-1

）

C．，-1

1，6、下列函数fx与gx表示同一函数的是（

A．fxx与gx2x 4

x2B．fxx与gx

xD．fxx与gx23C．fxx1与gxx21

1的定义域是（ x3B．3，

x6

7、函数fxA．,3

）

C．，3 3，D．，3

3，8、函数f:RR，满足f01，且对任意x,yR，均有fxy1fxfyfyx2则有fx（

）

A．

x1

二、填空题

B．x1

C．x2

D．x2

9、函数fxx2x,x2,1的值域是_______________________。

2

2

10、函数fx1xR的值域是______________________。

x2111、若fxax22,a为一个正的常数，且ff22，则a的值为_______。

12、已知函数fxx2x2，则f1______________。

三、解答题

13、已知aa12123,求aa1,a2a2的值。

14、求函数y2xx1的值域。

15、已知函数fx2xb,a为常数，且方程faxbx有两个实数根x120x1,x2,且x13,x24，求函数fx的解析式。

16、对任何实数x,y，函数fx满足：fxyfxfy,且f12，试求

f2f3f4f1f2f3

f2007f2008的值。

f2006f007

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