阅读与思考 集合中元素的个数教学实录及点评

1.1.1集合的含义与表示

我说课的题目是《集合的含义与表示》,下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、教学反思六个方面说一下我对这节课的教研究. 一、教材分析

【教学内容】

本节课选自

人教A版必修1第一章第一节《集合的含义与表示》,教学安排为1课时.

【重点难点】

在教学中,我把集合的含义与表示方法作为本节课的重点,而把集合表示方法的恰当选择作为教学难点. 二、学情分析

对于刚升入高中的学生来说,基础知识相对扎实,具备一定的逻辑思维能力；从认知情况来看,对于生活实例,他们的感性大于理性,抽象概括能力较弱,但是学生们富有好奇心,充满求知欲,愿意接触新事物.哈佛大学校长陆登庭曾说过“如果没有好奇心和求知欲做动力,就不可能产生对社会具有巨大价值的发明创造.”因此对学生的好奇心和求知欲加以引导，才能让学生的学习更富创造性. 三、教学目标

【知识与技能】

要求学生理解集合的含义,元素的特征；元素与集合的关系,熟练掌握常用数集的记号,以及掌握集合的表示方法. 【过程与方法】

教学过程中,应用自然语言与集合语言描述数学对象,与学生一道归纳出集合的含义,掌握从具体到抽象,从特殊到一般的研究方法. 【情感态度价值观】

使学生感受数学的简洁美与和谐统一美,培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神,激发学生学习数学的兴趣,从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标. 四、教法学法

由于本节课是高中数学的起始课,而且概念较多,所以在教学过程中我决定从身边实例出发,通过老师引导,小组讨论、自主探究等多种方式逐渐培养学生的抽象概括能力;为了达到预期的教学效果,在学法指导方面,使教学过程活动化、学习过程自主化、获取知识的过程体验化,将教学内容转化为学生自主探究的活动过程,体现新课程改革倡导的自主学习的理念. 五、教学过程

（一）创设情境、导入新课

介绍集合论的创始人,德国数学家康托,这样处理既让学生了解了相关的数学背景,同时又提高了学生的学习兴趣.

（二）类比归纳、理解含义

此处我举得五个例子,既有数字又有图形,还有日常生活中的人和物,这些实例贴近学生生活,更进一步抓住了学生的心理,调动了学生学习的积极性,紧接着通过老师引导，与学生一起归纳出集合的含义,并且让学生对五个例子进行解释,加深对集合含义的理解.在这个教学活动中,注重引导学生从个性中寻找共性,提升学生观察发现,归

纳总结的能力,培养学生从具体到抽象、从特殊到一般的思维能力. （三）合作探究、把握特征

此处我设计的三个实例依然来自于我们的生活,充分体现了数学来自于生活,又为生活服务的思想.通过教学过程活动化,知识过程体验化,将教学内容转化为老师引导下学生自主探究的活动过程, 在学生已经了解元素特征的情况下趁热打铁,给出以下4个例子.让学生稍加思考之后进行回答,进一步加深对集合中元素特征的理解.数学具有形式上的简洁美,在此处明确元素与集合的关系,并给出相应的符号表示,以及常用数集的记号.由于这些符号以后经常会用到,在课堂上理解的基础上更需要课下的强化记忆,达到“从来都不用想起,永远也不会忘记”的效果.

（四）列举描述、恰当选择

集合语言是现代数学的基本语言,通过学习使学生学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象,体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性,在此给出了使用列举法表示集合的具体方法,为了巩固授课效果,在这个知识点后面设计了一道练习题,设计这道题主要是为了培养学生的应用意识,激发学生的求解兴趣

六、教学反思

本节课通过引入贴近生活的实例,激发了学生的学习兴趣,并产生了感性认识；通过分层次地不断提问、启发、引导,触发了学生的理性思考,并让学生通过活动加深了对知识的理解；通过及时有效的点拨,使知识得到巩固,能力得以提升.苏霍姆林斯基曾说过：“人的心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者,研究者,探寻者.正是这种需要,引领着学生进入知识的殿堂,真正感受到数学的无穷魅力！”