阅读与思考 集合中元素的个数公开课教案

1．1．1集合的含义

学习目标：

1．通过实例，能说出集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

2．借助实例分析、探究数学问题，记住集合、元素的特性以及常用数集。

3．会用集合元素的特性解决相关问题。

4．在运用集合语言的过程中，增强认识事物的能力，初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度。

5．发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界。

6．通过合作学习培养合作精神。

学习重点：用元素与集合的“属于”关系判断元素与集合的关系；用集合与元素的特性解答相关问题。

学习难点：集合元素特性的应用。

学习过程：

一、自主学习

阅读课本，完成下列问题

：

1．观察下列对象：

（1）1～20以内所有的质数；

（2）我国在1991～2003年这13年内所发射的所有人造卫星；

（3）某汽车厂2003年生产的所有汽车；

（4）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；

（5）所有的正方形；

（6）到直线l的距离等于定长d的所有的点；

（7）方程x+3x-2=0的所有实数根；

（8）新华中学2017年9月入学的高一学生的全体。

2．一般地，我们把研究对象称为 ，把一些元素组成的总体叫做 。

3．集合的元素必须是 的，不能确定的对象不能构成集合。 4．集合的元素一定是 的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。

5．合通常用大写的拉丁字母表示，如 。元素通常用小写的拉丁字母表示，如 。 6．如果a是集合A 的元素，就说a属于A，记作 ，读作“ ”。如果 a不是集合 A的元素，就说a不属于A ，记作 ，读作“ ”。 7．非负整数集（或自然数集） ，正整数集 ，整数集 ，有理数集 ，有理数集 ，实数集 。 二、合作探讨

1．“我们班中高个子的同学”、“接近0的数”、“咱们必修1教材中所有的难题”能否分别组成一个集合？为什么？

2．高一(5)班中的所有同学组成了一个班集体，李明是高一(5)班里的一位同学，钱多多是高一(1)班里的一位同学，那么这两位同学与高一(5)班这个班集体之间分别有什么关系呢？从中能得出什么结论？

3．“地球上的四大洋”能组成一个集合吗？它有几个元素？你能把这个集合表示出来吗？

4．你能用列举法表示不等式x-7＜3的解集吗？为什么？

三、精讲归纳

1．集合与元素的概念。

2．集合中元素的特征。

3．元素与集合的关系。

4．数学中的常用数集及其记法。

5．集合的表示方法。

四、巩固练习

2

1．判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）某服装店里出售的好看的衣服组成一个集合。

（2）1，3611，，，|-|，这些元素组成的集合有5个元素。

2422（3）由a，b，c组成的集合与由b，a，c组成的集合是同一集合。

2．用符号“∈”或“Ï”填空：

*（1）3.14 Q； （2）π Q； （3）0 N； （4）0 N；

（5）(-2)0 N；

（6）23 Z； （7）23 Q； （8）23 R。

3．请你指出下列集合中的元素。

（1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x2*=x的所有实数根组成的集合；

（3）由1～20以内的所有素数组成的集合； （4）方程x-2=0的所有实数根组成的集合；

（5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。

4．试分别用用列举法和描述法表示下列集合：

（1）方程x-2=0的所有实数根组成的集合； （2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。

5．选择适当的方法表示下列集合：

（1）x-1的因式构成的集合；

（2）“welcome to Beijing”中的所有字母构成的集合；

（3）平面直角坐标系内第二象限的点构成的集合；

（4）非负奇数构成的集合。

五、课堂检测

1．①比较大的整数；②鲜艳的花；③视力差的人；④某校2013年的毕业生.其中可以组成集合的是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

2．已知M={x|x-1＜2}，那么（ ）

A．2?M,2?M B．2?M,2?M

C．2?M,2?M

D．2?M,2?M

2223．集合{x|x＜5,xÎN*}的另一种表示方法是（ ）

A．{0,1,2,3,4}

B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5}

D．{1,2,3,4,5}

4．集合{1,3,5,7,9}用描述法表示应是（ ）

9,xA．{x|x是不大于9的非负奇数}

B．{x|xＮxC．{x|1＃9,x?Z}

D．{x|0＃xZ}

9,x?Z}

六、课后作业：教材第5页练习第2题。

七、课后练习：红对勾练习手册课时作业1