探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系名师教学设计2｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

互为反函数的函数间的关系教材：人教A版教材教学目标：知识与技能：（1）了解互为反函数的函数图像间的关系，并能利用这一关系，由已知函数的图像作出反函数的图像。（2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。过程与方法：由特殊事例出发，由教师引导，学生主动探索得出互为反函数的函数图像间的关系，

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系

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2025-01-12 07:06:17

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学校：成都市青白江中学校

探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系名师教学设计2

未知

2025-01-12 07:06:17

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关键词：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系名师教学设计2

正文

互为反函数的函数间的关系

教材：人教A版教材教学目标：

知识与技能：

（1）了解互为反函数的函数图像间的关系，并能利用这一关系，由已知函数的图像作出反函数的图像。

（2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。

过程与方法：由特殊事例出发，由教师引导，学生主动探索得出互为反函数的函数图像间的关系，使学生探索知识的形成过程，本可采用自主探索，引导发现，直观演示等教学方法，同时渗透数形结合思想。

3、情感态度价值观：通过图像的对称变换是学生该授数学的对称美和谐美，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：

教学重点：互为反函数的函数图像间的关系。

教学难点：发现数学规律。

教学过程：

探究引入：

例1、画出y3x2(xR)的图象，并求出反函数。

1 第

页

撰稿人: 刘美辉

问题1、原函数中的自变量与函数值和反函数中的自变量函数值什么关系？

问题2、在原函数定义域内任给定一个x0都有唯一的一个y0与之对应，即(x0,y0)在原函数图像上，那么哪一点在反函数图象上？

问题3、在y3x2任意取一点B(x0,y0)若连结BG，则BG与yx有什么关系？点B与点G什么关系？为什么？

结论1、

问题4、若不求反函数，能否画出y3x2(xR)的反函数的图象？如何画？

若对一个一般的函数图像你能根据上题的原理画出反函数的图像吗？如图是yx3的图像，请你猜想出它的反函数图像。

2 第

页

撰稿人: 刘美辉

例2、根据图象判断函数yx2有没有反函数？为什么？对自变量加上什么条件才能有反函数？

问题5、什么样的函数具有反函数？

3 第

页

撰稿人: 刘美辉

结论2、问题6、通过上图我们发现保留yx2图像的单调递增的部分，那么它的反函数的单调性如何？再观察一下前面的的例题你能得到什么结论？

结论3、

例3、互为反函数的两函数间的关系

定义域

值域

对应法则

yf(x)

yf1(x)

f:AC

f(a)b

f1:CA

图象

结论4、小结：

反思：

4 第

页

撰稿人: 刘美辉

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系名师教学设计2