“SAS”教学设计范文

宜兴市洋溪中学2017—2018学年度第一学期数学学科教案

课题：1.3 探索三角形全等的条件（1） 课型：新授课 授课时间：

第一周

主备教师：许琳

审核：八年级备课组

1.3 探索三角形全等的条件（1）

1．经历探索三角形全等条件的过程，会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等；

2．在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；

3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．

三角形全等的“边角边”条件的探索及应用．

三角形全等的“边角边”条件的探索．

学生活动

设计思路

1．学生个别回答问题（1）．

温故知新，明2．学生能肯定有更好的方法判别确本节课学习的方两三角形全等，但并不知道具体方法，向．

D 带着问题进入下一环节．

教学目标

教学重点

教学难点

教学过程（教师）

（一）创设情景，导出新课

（1）如图，△ABC≌△DEF，你能得出哪些结论？

A

（2）小明想判别△ABC与△DEF是否B C E 全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？

讨论交流

1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？

2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？

3．当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？

F 1．学生可以直接回答，也可画出反例图形说明不全等．

2．学生用同样的方法说明两三角形不全等．

3．学生不能肯定是否全等，带着疑问进入下一环节．

问题从简单到复杂，渗透由简到繁来解决问题的策略和方法．同时，通过学生讨论交流，让学生体会分类思想、举反例的方法．

如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？

（1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形都能够重合吗？

（2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都能够探索活动一：

（1）学生直接回答．

（2）学生充分讨论，自由发表看法．

（3）学生动手操作——验证——得出结论．

重合，你有什么办法？

（3）剪下直角三角形，验证是否能够重合，并能得出什么结论？

探索活动二

如图，△ABC与△DEF、△MNP能完全重合吗？

D

A

1.5603

1.545E

3BC

M3

N45

1.5

P

（1）直觉猜想哪两个三角形能完全重合？

（2）再用工具测量，验证猜想是否正确．

探索活动三

按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．

作法：

1．作∠MAN＝∠α．

2．在射线AM、AN上分别作线段AB＝a，AC＝b．

3．连接BC．

△ABC就是所求作的三角形．

图形：

探索活动二：

（1）学生猜想，△ABC和△PNM能完全重合．

（2）学生用工具测量，验证猜想并得出结论．

探索活动三：

学生作图、剪纸、验证、交流并得出结论．

通过剪纸、测量、画图验证等操作、交流，体会在边角边对应相等的条件下两三角形全等．

F

你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？

（二）整体把握，理清概念

通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？试用语言叙述你的看法．

基本事实

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．

几何语言：

∵在△ABC和△DEF中，

AB＝DE，

∠B＝∠E，

小组讨论，代表回答，小组间相互补充．

通过学生自主探索活动发现规律，提高学生的归纳概括能力，同时培养学生运用几何语言进行说理的规范性．

BC＝EF，

∴△ABC ≌△DEF（SAS）．

A

B

D C

1．通过问题分散难点，引导学生分清题中直接给出的条件和图中隐含的条件，以巩固“边角边”条件判断三角形全等的方法．

2．通过练习设置，使学生在运用新知识的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

（三）突出重点，析透难点

E

F 例1 如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC. 1．学生经历分析例题的过程，口求证：△ABC≌△ADC．

头叙述证明过程．

参考答案

D

证明：在△ABC和△ ADC中，

AB＝AD（已知），

∠BAC＝∠DAC （已知），

AC环节一、分析：

AC＝AC（公共边），

（1）要证明△ABC≌△ADC，已具备∴△ABC ≌△ADC（SAS）．

B了哪些条件？

（2）还缺什么条件？

（3）获得所缺条件的依据是什么？

环节二、证明：

（教师板书规范解题过程．）

环节三、变式拓展：

（1）DC＝BC吗？

（2）CA平分∠DCB吗？

（3）本例包含哪一种图形变换？

练习：课本14页第1、2题．

2．学生独立完成练习，及时纠正书写中出现的问题．

（四）当堂训练，拓展提高

通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．

通过学生小学生自由表述，其他学生补充． 结，学生建构了自己的知识系统，同时锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看

法的能力. （六）作业布置

略．

课后学生独立完成．

巩固新知识，让不同层次的学生发挥不同的水平．

教后感：学生掌握了利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等；大部分学生在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；个别学生在几何语言的书写上还需加强。