1.2 全等三角形教学设计第二课时

初二数学

课题《全等三角形》

编制：吴海峰 校对：初二数学备课组 姓名

【学习目标】1.理解全等三角形的概念，能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角和对应边；

2.理解全等三角形的性质，并运用它解决简单的问题；

3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法.

【学习重点】全等图形的概念和特征. 【活动方案】

活动一：观察媒体，归纳全等三角形的概念：

1、全等三角形：

的三角形. 2、全等三角形的对应点： ；对应边： ；对应角： . 活动二：体会全等三角形的性质，并应用它解决简单的计算和推理 问题1：用硬纸片剪一个三角形，在白纸上画一个与三角形纸片全等的△ABC，并把三角形纸片与△ABC 叠合在一起；

问题2：⑴把三角形纸片沿AB所在直线平移一定距离，画出所得的△A1B1C1;

⑵把三角形纸片沿AC所在直线翻折，画出所得的△AB2C;

⑶把三角形纸片绕顶点A旋转180º，画出所得的△AB3C3;

问题3：怎样改变图形的位置，使多媒体中三对三角形重合？由此你能得到什么结论？

全等三角形的性质： . 符号语言：

DA

CBFE

A问题4：如图，△ABD≌△ACE， ⑴若∠ADB=108°，

∠B=25°，你能求出△ACE中各角的大小吗？

⑵若BD＝6㎝，AD＝4㎝，AB=8cm，你能说出△ACE中各边的长度吗？

DE

C

B

【拓展提高】下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？六个呢？

【当堂检测】完成课本P10练习1、2. 3、如图，已知：△ABD≌

△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.

DEABC

初二数学

作业：1．下列说法错误的是

（

）

A. 能完全重合的两个三角形是全等三角形

B. 面积相等的两个三角形是全等三角形

C. 两个全等三角形的周长相等

D. 全等三角形的对应角相等

2．如图，△ABC≌△DEF，AB和DE是对应边，A和D是对应顶点，则下列错误的是

（

）

A. AB=DE

B. ∠B=∠E

C. AC=DF

D. ∠C=∠D

第2题图

第3题图

第4题图

第5题图

3．如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；

③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的有

（

）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

4．如图所示，△ABC≌△DEF，相等的线段有

（

）

A. 1组

B. 2组

C. 3组

D. 4组

5．如图，△ABD≌△ACE，则下列结论中正确的是

（

）

A. AB=AE

B. AD=AC

C. BE=CD

D. ∠BAD=∠CAD 6．如图所示，图中所画为两个全等三角形，则可以写成___________≌___________.

第6题图

第7题图

第8题图

7．如图所示，如果△ABC≌△A'B'C'，那么∠A=___________，∠ABC=____________，

∠C=___________，AB=___________，BC=__________，AC=__________. 8．如图所示，如果△ABC≌△BAD，那么∠DAB＝_________，BC＝＿＿＿＿＿．

9．如图所示，△ABC与△A'B'C'全等，已知某些边的长度和某些角的度数，则x=______.

第9题图

第10题图

第11题图

10．如图所示，△ABC≌△AED，△ABC的周长是50，AB=23，AC=22，则DE的长是________. 11．如图所示，△ABD≌△CDB，则AB与CD的位置关系是______，AD与BC位置关系是________. 12．如图所示，△ABC≌△ADE，∠EAC=22°，试求∠BAD的度数.

13．如图所示，△ADE≌△BCF，AD=6，CD=3，试求BD的长.

14．如图，由1个正方形和1个等腰直角三角形拼在一起所组成的图形，•你能把它分成3个全等的图形吗？你能把它分成4个全等的图形吗？