6.1 函数优质课一等奖教案

苏科版八年级上册6.1函数(1)教学设计

执教者：江苏省淮安外国语学校 骆树军

一、目标设计：

1、教学目标：

（1）知识与技能：①通过简单的实例，了解常量与变量的意义。

②通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。

（2）过程与方法：让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。

（3）情感与态度：感受生活中的数学，通过自主探索，激发学生探究数学的兴趣。

2、教学重点：掌握函数概念，

能把实际问题抽象概括为函数问题。

3、教学难点：理解函数的概念，判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

4、教法学法：以问题情景建立模型，探索发现为学习方式，进行有效性教学。

5、课前准备：多媒体、实物投影等。

二、过程设计：

1、创设情境——想一想：引发问题，探索案例。

情境一：为了锻炼身体,老师每天坚持步行上下班。今天来学校给同学们上课，下午1：00老师从家出发匀速步行前往学校，在行走的过程中，老师的位置在不断地变化，这儿有一张反映老师运动情况表格：

探索活时间

t（分）

离学校的路程s（米）

0 3000 5 2000 10 1000 15 0 动一：

在这个问题中，老师的位置在不断地变化（1）还有哪些量在变化？（2）有不变的量吗？

情境二：老师赶到学校时，身体已微微出汗，感觉天气有点燥热，于是手机查询了一下今天的天气资讯，信息台传回了这样一张图象：

-5 10 5 0 2 4 15 温度（C°）

18年11月18日气温趋势图

6 8 10 12 14 1618 20 22 24 时间（时）

探索活动二：

你能读懂这张图象吗？根据图象中提供的信息，温度与时间有什么关系？

情境三：其实今天的气温不算高，感觉到闷热是因为运动产生的生理反应，人在运动时伴随身体出汗，心率（每分钟心跳的次数）也在加速，据专家测试：一个健康的成年人剧烈运动时的心率最高不能超过160次／分，运动后平静下来恢复到正常状态约需10分钟，经研究心率y与时间x之间存在这样一种关系：y=160-10x。

探索活动三：

在这一关系式中有哪些量在改变？这里有不变的数量吗？

2、合作交流——议一议：达成共识，归纳总结。

（1）数值保持不变的量叫做常量

，可以取不同数值的量叫做变量。

（2）每个变化的过程中都存在着两个变量，当其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化。当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。

（3）设在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，我们就称y是x的函数．其中，x是自变量，y是因变量．

（4）理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。

（5）尝试：你能举出一些类似的实例吗？

3、应用拓展——练一练：明辨是非，巩固理解。 见课时作业纸——6.1函数(1)

◆注意: （1）函数是两个变量之间的一种关系。

（2）对于自变量x在给定范围内的每一个值，因变量y都有唯一确定的值与它对应。 （3）自变量x变化,因变量y不一定变化。

4、教学反思——说一说：盘点收获，多元评价。

收获、疑惑、反思、评价。

三、板书设计：

6.1 函数（1）

1．常量与变量

2．函数

定义：一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量．

四、教学后记：

本节课的主要内容是理解函数的概念，在教学时我利用教材并对教材进行了再加工，通过三个不同形式（列表法、图像法、解析法）的问题的探究，总结出三个问题的共同特征，由特殊到一般，使学生很好的掌握了函数的概念，并为下一节课学习函数的表达形式做好了铺垫．