1.2 全等三角形板书设计及意图

八年级数学导学案

主备人： 审核人： 2019年6月18 日

第六章 复习（二） 编号：056

班级：

（ ）班 姓名： 学号 .

【学习目标】

1.复习巩固位似图形，相似三角形的应用及综合应用；

2.掌握三角形相似对应线段成比例构建方程的思想；

【教学重点】

1.会画位似图形，用位似图形性质去做题，掌握三角形相似应用的基本类型平行投影和中心投影

【教学难点】

相似三角形在综合题中的应用，灵活运用分类思想和方程思想去解题

【知识回顾】

考点7：三角形的重心

已知△ABC中，G是三角形的重心，AB=7.5 ，过点G的直线MN∥AB，交AC于M，BC于N，则MN的长为_____．

（1）三角形的重心与顶点的距离等于它

与对边中点距离的 ．

（2）重心和三角形3个顶点组成的3个

三角形面积 ．

考点8：相似三角形性质 1. 两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm，他们的周长之差为12cm，那么大三角形的周长为 . 2.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB＝2：3，

则S△ADE ：S△EBC＝ .

3. 如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D作AC的平行线，过点C作CD的垂线，两线相交于点E．

（1）求证：△ABC∽△DEC；

（2）若CE＝2，CD＝4，求△ABC的面积．

考点9：位似图形

4.如图,五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,O为位似中心，OD=OD′，则A′B′: AB为 _________． 位似图形的性质有：① ；② ； ③ ；④ ． 5.如图，在11×14的网格图中，△ABC三个顶点坐标分别

为A（﹣4，1），B（﹣1，1），（﹣2，4）．

（Ⅰ）以A为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍

得到△AB1C1，请在网格图画出△AB1C1；

（Ⅱ）直接写出（Ⅰ）中点B1，C1的坐标．

1 2

E

1

有志者事竟成.！

第6章

图形的相似

6.

如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系

的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，

且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），

则位似中心的坐标为 ．

考点10：相似的应用—平行投影

7.小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为

A．45米 B．40米 C．90米 D．80米

8.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一

时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影

一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其

长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为 米．

考点11：相似的应用—中心投影

9.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在

距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子

AM长为___米．

10.如图，学校平房的窗外有一路灯AB，路灯光能通过窗户CD照到平房内EF处；经过测量得：窗户距地面高OD＝1.5m，窗户高度DC＝0.8m，OE＝lm，OF＝3m；求路灯AB的高．

考点12：相似的综合应用

11.如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，点B的坐标为（﹣12，16），点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且保持∠CEF＝∠ACB．

（1）填空：AC的长为 ，点D的坐标为 ；

（2）说明△AEF与△DCE相似；

（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．

我

的感

悟