“SSS”教学设计

江阴市璜土中学八年级数学助学案（学生版）

课题:1.3探索三角形全等的条件——边边边

课型：新授

课时：1

主备：费晓波

审核：八年级数学备课组

姓名_______ 时间:2019-5 【学习目标】

1.探索归纳全等三角形的识别方法（SSS），并会运用该方法判断三角形是否全等.

2.了解三角形的稳定性. 【重点、难点】

1.

探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等．

2.

“边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加．

【学习过程】

一、课前准备

我们已经学过判断两个三角形全等的条件有：

．

用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a．

步骤：

1．作线段AB＝c．

2．分别以点A、B为圆心，

b、a的长为半径画弧，两弧相交于点C ．

3．连结AC、BC．

△ABC就是所求作的三角形．

你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？

．

归纳：

的两个三角形全等，简写为“边边边”或“

” ．

几何语言：

D A

E F

B C 上面的结论告诉我们：

如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．

如图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定．

归纳：三角形的这种性质叫做：

．

注：四边形不具有稳定性

下列图形中，哪两个三角形全等？(请将它们涂上相同的颜色)

11910

567

968

76114991068

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二、探索新知

活动一：如图，C点是线段BF的中点，BA=DF，AC=DC.△ABC和△DFC全等吗？

B

变式：1.若将这两个三角形，向内侧移动形成下图，若AB=DF，AC=DE，BE=CF.

A

D C

F 你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由.

变式：2.若将第一题中的两个三角形拉开，再翻折形成下图，

如图，点B、C、E、F在同一条直线上，AB=DF，BE=CF，AC=DE.

那么∠A与∠D相等吗？（口述理由）

活动二：已知：如图, 在△ABC

中，AB＝AC，

求证：∠B＝∠C.

练习

：已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，

求证：∠B＝∠D.

三、当堂反馈

a 50°

c 1.

已知图中的两个三角形全等，则的度数是

58

°

72

°

A．72° B．60° C．58° D．50°

2. 如图，给出下列四组条件：

b DE，BCEF，ACDF；

A

①AB②ABDE，BE，BCEF；

③BE，BCEF，CF；

④ABDE，ACDF，BE．

B C 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

A

D B E C F

a



（

）

c D E F

（

）

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3. 连一连：找出下列全等的一对三角形并连线.

4.如图，AC＝BD，AD＝BC，试说明：∠C＝∠D

变式：如图，AB=CD，AC=BD，试说明：（1）∠A＝∠D（∠C＝∠B）（2）CO=BO

AODBC四、学习目标调查

1、

本课学习目标掌握情况请您在相应的项打√

熟练掌握□ 一般掌握□ 没有明白□

2、本课自己还有疑惑的地方：

五、课后练习

A110°，B40°，则C1=

．

1. 如图，若△ABC≌△A1B1C1，且

D

B

B B1 C C1 C

E2.如图，在ΔABC与ΔAED中，AB=AE，AC=AD，请补充一个已知条件：____________(写一个即可)，

使ΔABC≌ΔAED. 试说明理由. A3.已知如图，AB=CD，CE=DF，AE=BF，则AE∥DF吗?为什么?

B

CE

D

F

A A1 A

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4.如图，已知AB＝AC，BD＝CD，试用“边边边”识别法说明：∠B＝∠Cw

A

D

CB

5.如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？

6．如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，

请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF.

思考：在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45度,连接EF,求证DE+BF=EF

（学生试试自己画图）