平方差公式的应用教学实录｜教案在线预览

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《平方差公式》导学案《平方差公式》教学设计一、教学目标（一）知识目标经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征；（二）能力目标能运用公式进行简单的运算，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；（三）情感目标让学生经历“特殊—一般—特殊”（即:特例─归纳─猜想─验证─用数学符号表示—

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所属课文：平方差公式的应用

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2026-04-14 23:47:36

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学校：辽阳市弓长岭区初级中学

平方差公式的应用教学实录

未知

2026-04-14 23:47:36

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关键词：平方差公式的应用教学实录

正文

《平方差公式》导学案

《平方差公式》教学设计

一、教学目标

（一）知识目标

经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征；

（二）能力目标

能运用公式进行简单的运算，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；

（三）情感目标

让学生经历“特殊—一般—特殊”（即:特例─归纳─猜想─验证─用数学符号表示—解决问题）这一数学活动过程，积累数学活动的经验，同时体会数学的简洁美和数形结合的思想方法。培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的意识。

二、、教学重点、难点

重点：经历探索并归纳平方差公式的过程，并能熟练运用公式进行简单的运算。

难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，从实际中抽象出字母符号式子的符号化的过程，发展观察、归纳、概括等能力。

三、教学过程设计

（一）目标导学

展示学习目标：

1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。

2.掌握平方差公式，并用平方差公式进行简单的计算和解决实际问题. （二）自主学习

1、多项式和多项式是如何相乘的？

2、计算下列各题：

•

1、(-2m-1)(3m-2) •

2、(2x+3)(x2-x-1) •

3、(x+2)(x-2) •

4、(1+3a)(1-3a) •

5、(a+b)(a-b) •

6、(x+5y)(x-5y) 3、总结平方差公式

(a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

4、依照以上六道题的计算回答下列问题：

① 式子的左边具有什么共同特征？

②它们的结果有什么特征？

③能不能用字母表示你的发现？

5、数形结合，几何说理

三、合作探究

例1：利用平方差公式计算下列各题。

(5+6x)(5-6x) 2.

(x-2y)(x+2y) 3.

(-m+n)(-m-n) 例2：利用平方差公式计算下列各题。

11(xy)(xy)1、

2、

(ab8)(ab8)3、(m

n)(mn)3n2四、反馈提升

先化简，再求值:

(x-3) (x2+9) (x+3) 其中x=-1 五、达标应用

1、拓

展

练

习

下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算(1) (a+b)(a−b) ；

(2) (a−b)(b−a) ; (3) (a+2b)(2b+a);

(4) (a−b)(a+b) ; (5) (2x+y)(y−2x).

2、加深理解

下列各式中不能用平方差公式计算

的是（

）

•

Ａ(3x-2y)(3x+2y) •

Ｂ(3x+5y)(5x-3y) •

Ｃ(2a+5)(-2a+5) •

Ｄ(4x2-3yz)[(2x)2+3yz]

3、逆向思维训练

１、(__ -__ )(2m+3n)

=4m2-9n2 ２、(5m2+__

)( ___-3n2)

=25m4-__ ?

３、(2+_____)(_____-2)

=0.04x4-4 或：[2+(_____

)][(_____ )-2]

=0.04x4-4 4、实际应用

(1)、1997 (2)、1999

x 2003

2001

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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