单项式乘以多单项式PPT及专用教学设计内容

第四章

三角形

1认识三角形（第1课时）

一

学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．

二

教学任务分析

让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素；经历探索、验证“三角形内角和等于180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验；能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会按角的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状．基于此，本节课的教学目标是：

(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．

(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．

(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．

三

教学设计

第一环节

情境引入

活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片. 第二环节 概念讲解

活动内容

：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题

(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？

(2)这些三角形有什么共同的特点？

斜梁斜梁

第三环节 合作学习

活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．

附学生设计验证方法：

第四环节 猜角游戏

活动内容：

1、教师借助下图提出问题：

（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．

（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角

分类？

横梁

2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．

第五环节 练习提高

活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题

练一练

1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：

①②③④⑤⑥⑦

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

知识技能

1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °，

∠B＝（

）

2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（

）度．

3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（

）

4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为

（

）．

想一想

一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？

实际问题

如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？

第六环节

课堂小结

活动内容：引导学生进行小结

第七环节

布置作业

习题4.1 1，2（直接填写在教材上），3，4 四、教学设计反思

1、让学生体验“做数学”、“说数学”

在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域、寻找客观真理、成为发现者，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力．通过有条理的表达三角形内角和为180°的推理过程，为今后的几何证明打下基础．

2、教师应成为学生学习的促进者

通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180°，再请学生用所学知识推导出来，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告诉学生．在备课时，更应思考的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会学，身为教师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者．