平方差公式的应用优质课教案推荐｜教案在线预览

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平方差公式教学目标: 一、知识与技能1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。二、过程与方法经历探索过程，学会归纳推导出某种特种特定类型乘法并用简单的数学式子表达出，即给出公式。在探索过程的教学中，培养学生观察、归纳的能力，发展学生的符

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所属课文：平方差公式的应用

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2019-06-21 16:16:00

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学校：宝丰县赵庄镇初级中学

平方差公式的应用优质课教案推荐

未知

2019-06-21 16:16:00

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关键词：平方差公式的应用优质课教案推荐

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平方差公式

教学目标: 一、知识与技能

1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。

二、过程与方法

经历探索过程，学会归纳推导出某种特种特定类型乘法并用简单的数学式子表达出，即给出公式。

在探索过程的教学中，培养学生观察、归纳的能力，发展学生的符号感和语言描述能力。

三、情感与态度

在合作交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。

教学重点:体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。教学难点:用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式。

考点:平方差公式的应用。

易混点:平方差公式的正确应用。

教学过程: 一、课题—动机

1.计算:(x+2)(x+5)= 2.多项式的乘法法则是什么

二、信息—感知

1.计算下列各题，直接写出最后结果:

(x+2)(x-2)= (1+3a)(1-3a)= (m+5n)(m-5n)= (3y+z)(3y-z)= 2.观察后回答: (1)上述各式有什么特点

(2)它们的结果有什么特点

3.动手试一试: 自己动手写出两个多项式相乘，满足“两个数的和与两个数的差的积”这个条件，然后计算结果，观察结果，会不会满足“这两个数的平方差”。

三、问题—讨论

大胆猜想: (1)两数和与两数差的积等于 (2)用公式表示为: 使学生在计算的过程中，通过观察，归纳发现规律，并用自己的语言和符号表示其规律。你能总结出平方差解题的方法。

1.观察式子是否满足平方差公式的特点即是否是两个相同项，两个相反项。 2.结论是相同项的平方减去相反项的平方。试一试，你是最棒的～

1.分组讨论下面式子可否运用平方差公式进行计算: (1) (-a+b)(-a-b) (2) (a-b)(-a+b) (3) (-a+b)(a+b) (4) (a+b)(a-c) (5) (-a-b)(a-b)

(6) (a+b)(b+a) 2.动手试一试，用平方差公式计算: (1) (5+6x)(5-6x) (2) (x-2y)(2y+x) (3) (-m+n)(-m-n) (4)(ab+8)(ab-8) (5)(m+n)(m-n)+3n 总结学生分两组板演强调学生做题中出现的问题

四、归纳—总结

谈谈收获:通过本节课的学习，你的收获是什么

课堂检测: 下列计算对不对，若不对，应怎样改正

(4x+3b)(4x-3b)=4x-3b (2ab-1)(2ab+1)=4ab-1 (-a+b)(-a-b)=-a-b 计算: (1) (a+2)(a-2) (2) (3a+2b)(3a-2b) (3) (-x+1)(-x--1) (4) (-4k+3)(-4k-3) 填空: (1) ( )(1+2x)=1-4x2 (2) (3x-2b)( )=9x2-4b2

(3) (-1-3x)(-1+3x)= (4)(-2a+5b)(-2a-5b)= 五、诱导—迁移 1.(-2x+y)( )在括号内填上怎样的代数式才能用平方差公式进行计算， 2.想一想，如何用公式计算: (a+b+c)(a+b-c)

3.先化简，再求值: (2-x)(x+2)+(-y+2)(-2-y)其中x=-1，y=0.5 六、作业—布置完成课本上的习题1.9，写在作业本上。

习题1.10，写在练习本上。

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用优质课教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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