对顶角、余角和补角教学设计内容推荐

《对顶角余角和补角》教学设计

教学目标：

1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

教学重点：1，在同一平面内，两直线位置关系：平行，相交

2，对顶角的认识，对顶角相等

3，补角余角定义及运用

第一环节

走进生活 引入课题

活动内容一：两条直线的位置关系

1．请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。

2．教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。

3．巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答：

m n b a

2.1—3

2.1—1

2.1—2

结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：

和

. 2.定义分别为： 。

问题1：在2.1—1中，直线m和n 的关系是

；a和b是

；

a和n是

。

问题2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题？

第二环节

动手实践 探究新知

动手实践一

请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.

2 4 3 1 .

2.1—4 —4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？2.1—5 2.1—6 问题1：观察2.1小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？

问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（

）

1 A 2 1 B 2 1 1 C 2 2 D 问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？

动手实践二

1.请画出两个角,使他们的和为直角。

2.请画出两个角,使它们的和为平角。

3.小组交流画法，相互点评。

4.用自己的语言描述补角余角的定义。

补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementary angle）

注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。

余角定义：

如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementary angle）

巩固 小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。

动手实践三

打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 D O 1 2 3 4 A B C 2.1—7

小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中

问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？

问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

你还能得到哪些结论？

N 2.1—8 同角或者等角的余角相等。

同角或者等角的补角相等。

第三环节 学以致用，步步为营

C C

A 2.1—9 B A D 2.1—10 B 问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1= ，理由是 . ②

因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1= ，理由是 . 第四环节 拓展延伸，综合应用

A C E D O 2.1—11 B

问题1：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：

1. ∠AOE的余角是 ；补角是 。

2. ∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。

第五环节

学有所思

反馈巩固

归纳总结：

1.

你学到了哪些知识点？

2.

你学到了哪些方法？

3.

你还有哪些困惑？