可化为面积相等的几何概率问题教学设计内容推荐

第六章

概率初步

3 等可能事件的概率（第4课时）

教学目标：

1.

了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算. 2.

了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。

3.

教学重难点：了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。

教学过程：

第一环节

回顾与思考

活动内容：

回顾前面学过的有关知识。

1、游戏的公平性

2、概率及其计算方法

第二环节

问题的引出

活动内容： 出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，

指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？学生计算

蓝

1200 红

蓝

红1 1200 红2

第三环节

牛刀小试

活动内容：出示例题

例1、

转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域

的概率分别是多少？

蓝

1100 红

例2、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：

（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？

（2）他遇到红灯的概率是多少？

第四环节

芝麻开门

活动内容：若问题回答正确,则可打开一扇门。

若问题回答正确,则可打开一扇门。

1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个格且每个格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域的概率（ ）。

2、一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小相同）

（1）埋在哪个区域的可能性大？

（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；

（3）埋在哪两个区域的概率相同。

3、如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。

4、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的

同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否则小明胜，未扔入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明获胜的概率各是多少？

第五环节

争分夺秒

活动内容：

出示练习

1、

多大？

2、

某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之

间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？

3、如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所1以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 3在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是

你认为呢？

4、如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上3颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域18148

的概率为 ,蓝色区域的概率为 ，黄色区域的概率为 吗？

第六环节

智慧大比拼

活动内容：

一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任一点的可能性相同，求停在各种颜色板上的概率。

活动目的：运用本节课所学知识及以前所学知识综合解决问题。

活动的注意事项：学生在应用七巧板求各个图形面积的面积大小时可能会有所遗忘，建议可进行适当的小组讨论。

第七环节

学以致用

活动内容：

请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？

[学生活动]：

1、自行设计，在小组内交流。

2、小组推荐优秀作品向全班展示，作者说明创作根据。

第八环节 A、公式总结：

该事件所占区域的面积

所求事件的概率= ————————————

总面积

B、各种结果出现的可能性务必相同。

C、在生活中要善于应用数学知识。

第九环节

布置作业

习题4.1知识技能1、2