复习题5名师教学设计2

第五章 专题训练

专题1 与相交线、平行线相关的角的计算

1.如图，直线AB,CD相交于点O，OE平分∠BOC, OF⊥OE于点O,若∠AOD=70°，则∠AOF等于( ) A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

2.(2018内蒙古赤峰中考)如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，

∠EGB=25°，将一个60°角的直角三角尺如图放置(60°角的顶点与H重合)，则

∠PHG=( )

A.30°

B.35°

C.40° D.45°

专题2 平行线中常见辅助线的作法

3.(2018河南信阳模拟)如图，AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1=( )

A.132°

B.134°

C.136°

D.138°

4.如图 1，若 AB∥DE，∠ABC=70°,∠CDE=140°，求∠BCD的度数为 ；

5.(1)如图1，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，求∠BCD的度数；

(2)如图1，在AB∥DE的条件下，你能得出∠B, ∠BCD，∠D之间的数量关系吗？请说明理由. (3)如图2，AB∥EF，根据(2)中的结论，直接写出

∠B+∠C+∠D+∠E的度数.

1 / 4

专题3 平行线的性质与判定的综合运用

6.(2017河南南阳唐河期末)如图，AD⊥BC于点D， EG⊥BC于点G, ∠E=∠3.请问AD平分∠BAC 吗？请说明理由.

7.如图，BD⊥AC于点D,EF⊥AC于点F, (1)求∠GFC的度数；

(2)求证:DM∥BC.

AMD=∠AGF, 2 / 4

1=∠2=35°.

∠∠

参考答案：

1.C

解析：由题图，知∠BOC=∠AOD=70°,因为OE平分∠BOC，所以∠BOE= 1∠BOC=35°.2因为OF⊥OE,所以∠EOF=90°，所以∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°.故选C. 2.B

解析：AB∥CD，GHD=EGB=25.PHD=60，PHG=PHDGHD=6025=35. 故选B.3.B

解析：如图，过点E作EF ∥AB,因为AB ∥CD ，所以AB∥CD∥EF，所以CFEC,

BAEFEA.因为C44，所以FEC44，又AEC90，所以AEF 904446，所以

BAEAEF46，所以1180BAE18046134.故选B.

4.30°

解析：如图，过点C作CM∥AB，因为AB∥DE，所以AB∥DE∥CM，所以BCMABC70,

DCM180CDE18014040,所以BCDBCMDCM 704030.

3 / 4

5.解析：1如图,过点C作CH∥AB，所以BBCH180.

因为B135，所以BCH18013545.

因为AB∥DE，所以CH∥DE,所以HCDD180.因为D145，所以HCD18014535. 所以BCDBCHHCD453580.

(2)BBCDD=360.理由如下：如图，由(1)知BBCH=180，HCD+D=180，所以B+BCH+HCD+D=180+180=360，即B+BCD+D=360.(3)B+C+D+E=540.6.解析：AD平分BAC.理由如下：ADBC，EGBC，ADC=EGC=90，AD∥EG.3=2，E=1.又3=E，1=2，AD平分BAC.

7.解析：(1)BDAC，EFAC，BDC=90，EFC=90，BD∥EF，EFG=DHF.DHF=1=35，EFG=35，GFC=EFC+EFG=90+35=125.

(2)由(1)知BD∥EF，2=CBD，1=2，1=CBD，GF∥BC.AMD=AGF，DM∥GF，DM∥BC.

4 / 4