单项式除以单项式ppt配套教案和课堂实录

1.7．整式的除法（一）教学设计

岐山县第二初级中学 史永锋

一、课时内容: 《整式的除法》是第一章《整式的运算》的最后一节。本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是单项式除以单项式；第二课时，主要内容是多项式除以单项式。本节课主要是第一节课时的教学设计。

二、设计思路：

教材分析：

整式的除法包括单项式除以单项式和多项式除以单项式，是在学生学习了整式的加减、同底数幂的除法、整式的乘法基础上，对整式的除法运算进行探索和研究的一个重要课题，是学生完整、全面掌握整式运算的必备环节。本单元知识是学习因式分解、分式、根式、函数等知识的基础，也是初中数学的重点之一。

学情分析：

在本章前面几节课中，学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识将为学生本节课的学习奠定良好的基础

本班学生能认真上好数学课，大部分学生能独立完成作业，对于书本的基础知识掌握较好。

教学目标：

掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题。本班大部分学生基础较好，在整式的除法这一课时，内容比较简单，整一节课以“老师引导，学生练习”为主要形式。

为此，本节课的教学目标是：

（一）知识与能力理解：整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

（二）过程与方法

：1．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算．2．理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力．

（三）情感态度与价值观：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力．

教学重点和难点 重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用； 难点：探索单项式与单项式相除的运算法则的过程。

三、教学设计分析：

本节课设计了八个教学环节：：旧知回顾、情境引入、探究新知、对比学习、例题讲解、课堂练习、知识小结、布置作业. 1、旧知回顾

由老师提问，学生回答

（1）同底数幂的除法mnmn a

aa(a0,m,n都是正整数,且mn)同底数幂相除，底数不变，指数相减。

（2）单项式乘单项式法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

目的:对学过的旧的知识进行复习，并为学习整式的除法做好知识铺垫

2、情境引入

月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102 千米/时。如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？

目的：学生通过了解生活常识，进一步认识到数学在生活中无处不在，

认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇

心.[来源:学.科

3、探究新知

（1）、你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。

52（1）（xy）x

(2)(8m2n2)(2m2n)(3)(a4b2c)（3a2b）

（2）．总结探究方法

由学生分组讨论，探究问题的结果，并叙述探究的过程

最后，由老师总结学生可能用到的方法： 1、利用乘除法的互逆

方法2、利用类似分数约分的方法（3）．总结单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。

目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力。

4、对比学习

活动内容：通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则

单项式相乘 第一步 系数相乘 第二步 同底数幂相乘

第三步 其余字母不变连同其指数作为积的因式单项式相除 第一步 系数相除 第二步 同底数幂相除

第三步 只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式目的：通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以

单项式法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算。

5、例题讲解

例1 计算：

做一做 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子 里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？

目的：通过学习例1，巩固单项式除以单项式法则，提高学生的计算能力。通过学习例2，提高学生解决实际问题的能力。

6、课堂练习

323xy)(3x2y)5

(2)(10a4b3c2)(5a3bc)(1)((3)(2x2y)3(7xy2)(14x4y3)(4)(2ab)4(2ab)2

1. 随堂练习第1题

(3)(3m2n3)(mn)2(1)(2a6b3)(a3b2)(2)(1321xy)(x2y)4816(4)(2x2y)3(6x3y2)2.解决情境引入问题

目的：

完成随堂练习第1题，进一步巩固落实单项式除以单项式；

解决情景引入问题，将课前疑问解决，提高学生解决实际问题的能力。

7、知识小结

通过本节课的学习，让学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对学生今后的数学学习会有很大的帮助。

8、布置作业

1．

教材习题1.15 知识技能 1，2 四、教学设计反思

这节课可以说基本按照新课改精神设计。内容比较简单，但我深深感到，要把它上好，也是不那么容易的。整一节课以“老师引导，学生练习”为主要形式。单项式除以单项式的内容在课堂内是完成了。但是还感觉有所欠缺，来不及深化与拓展。存在的问题有：内容整合后，虽然比较有系统性，但时间紧，给学生思考、练习的时间太少，来不及深化与拓展，只学了一点表皮的东西，学生的思维没有得到充分发散，不利于后续学习。

整式的除法教学设计

岐山县第二初级中学

史永锋