等可能事件的概率计算第二课时教学实录

第六章

概率初步

3 等可能事件的概率（第1课时）

教学目标：

1．知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案

2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力

3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣

教学重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。

2．根据已知的概率设计游戏方案。

教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

教学手段和教具准备：自制球箱，准备了红、白色乒乓球若干，并运用了现代多媒体教学平台。

三、教学环节

本节课共设计了八个教学环节：复习巩固、情景引入，目标展示、自学指导，与概念讲解、游戏环节、练习提升、课堂小结、布置作业。

四、教学过程

第一环节 复习巩固

一、

随机事件的概率

m在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率 总是接近于某个常n数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件Ａ发生的概率,记作：P(A) 二、

概率的性质

1

事件A发生的概率P(A)的取值范围0≤P(A)≤1

，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率0

第二环节 情景引入

活动内容：

任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？

活动目的：本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础。

第三环节 目标展示

1、通过摸球游戏，了解计算随机事件发生的等可能性大小的方法，理解等可能事件的意义；

2、理解等可能事件概率的意义；

3、学会利用等可能事件的概率解决实际概率问题。

第四环节：自学指导，与概念讲解

认真看课本147页上面内容，独立完成147页“议一议”的问题。如果有问题，可小声与同桌讨论，或举手问老师。用时2分钟。

1、概念讲解

活动内容：

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

活动目的：培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节。

结论分析：

刚才的实验所有可能结果有5个，每次试验有且只有其中的一个结果现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。想一

2

想：你能找一些结果是等可能的实验吗？

得出结论

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

P（A）=m／n 例如：一副完整的扑克牌54张，抽到A的概率？

4P（抽到A）= 542.牛刀小试

例：任意掷一枚均匀骰子。

（1）掷出的点数大于4的概率是多少？

（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。

（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6. 所以P（掷出的点数大于4）=21=

63（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6. 所以P(掷出的点数是偶数）=31=

62活动目的：由于前面学生刚刚学习概率的相关知识，所以此处练习教材中求掷一枚均匀骰子的问题。从而巩固所学知识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

第五环节 游戏环节

活动内容：

1．提问：（1）如下图，盒子里装有三个红球和一个黑球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。请你求出摸出红球的概率？

活动目的：突出本节课的重点

：概率的意义及其计算方法的理解。

2. 游戏环节：

学生每4人为一组，将学生分为10组，进行摸球实验，每组摸球10次，并由本组同学记录实验结果。最后教师利用flash动画表格累计10个小组的实验结果，在累计的过程中要求学生认真观察表格中实验次数与百分比

3

的变化规律，并提问为什么试验的结果和前面同学所求概率相差很大? 活动目的：以游戏和分组合作的方式验证结论，一方面可以加深学生对于正确结论的理解和记忆，突破本节课重难点；另一方面有利于培养学生对于数学学习的兴趣，有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。

第六环节 练习提升

1、一个袋中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？

2、一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）= P（摸到白球）= P（摸到黄球）= 3、一道单选题有A、B、C、D四个备选答案，当你会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？

4、

掷一枚骰子，

①点数6朝上的可能性的大小；

②求比3小的点数朝上的可能性的大小；

③求奇数点朝上的可能性的大小。

5、将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？

6、有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：

（1）抽出标有数字3的纸签的概率；

（2）抽出标有数字1的纸签的概率；

（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。

7、小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同。

第七环节 课堂小结

4

设计说明：

师生互相交流总结概率的计算方法和根据已有的概率设计游戏的方法。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：

1、等可能事件的特点：

（1）有有限个结果

（2）每个结果发生的可能性都相同

2、概率的计算方法；

第八环节 布置作业

设计两个概率是预习下一课

1的游戏。

2五、板书

等可能事件的概率

1、

等可能事件的概率计算方法

P（A）=

2、

游戏

3、

练习

所有可能发生的结果数n

事件A发生的结果数m

5