1.1 整数和整除的意义ppt配用优秀教学设计

《1.1整数和整除的意义》教学设计

执教老师：危甜甜 教材版本：上海教育出版社

课型：新课

教学目标

经历从现实世界中抽象出概念的过程，感受数学与生活的联系；在对具体问题的思考、观察中概括、理解整除的定义和自然是的意义，知道整除的要素，掌握整除的两种表述方法；在对整数概念的梳理中渗透分类思想、集合思想. 教材分析

本章节数的整数是建立在学生已经学过整数的四则运算基础上的，它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础.通过这部分内容的学习，学生将获得一些有关整数的知识，为今后学习因式分解做铺垫，加深学生对整数的认识.本节先从大量的生活中常见的问题入手，学生在丰富的现实情境中，在解决问题的过程中，经历观察、比较等数学交流活动，体验整数、自然数概念的形成过程；加深整除的要素，掌握整除的两种表述方法；再听过例题巩固相关内容，最后回到解决实际问题中深化理解. 学生分析

学生在已学过整数的四则运算基础上，学习整数和整除的意义，学生容易掌握整数及自然数的概念；易错在整除的要素，整除的两种表述方法，需要多加训练理解；所以由学生为主体，让学生自主总结归纳所学的知识点的重难点，提高学习效率；需要在课堂上重点引导学生对于概念理解的关键点及运用. 重点难点

理解整除的定义和意义，知道整除的要素，掌握整除的两种表述方法. 教学过程

教学环节

一、

引入：

情境引入

数一数，多少只熊猫？

教学活动

教师活动

学生活动

技术支持

设计意图

(认知水平及

核心素养)

生活与数学的结合，提高课堂的趣味性

积极参与，看图回答问题

多媒体软件

生活中常常能看到的数字

二、

我们经常要计算物体的个数，例如：鸡蛋的个数……在数的时候，用来表示物体个数的数1，2，3，4，5，……新叫做正整数

知在正整数1，2，3，4，5，…前面添上“

–

”，得到

–

探索

1，–

2，–

3，–

4，–

5，…叫作负整数. 零既不是正整数，也不是负整数

那么零究竟是什么涵义呢? 1、零表示没有物体

2、零表示计算过程中某种量的基准数

如：0摄氏度

零和正整数统称为自然数

正整数

, 零

, 负整数, 统称为整数

问题1 有多少个自然数呢？

无数个

是否有最小的自然数?

有，是零

多少个整数呢？

无数个

是否有最大的整数?

没有

有最小的正整数？

有，是1 最大负整数是几？

有，是-1

分小组及回答问题，每小组自主归纳总结.

完善知识点，若有难点，老师的引导思路，积思考．进而自主总结归纳

回答问题

巩固知识

学习单

学生自主总结，寻找概念中关键字，提高课堂概念学习效率

看一看：

下面两组算式中的被除数和除数都是整数，它们的运算结果有什么不同？

（1）24÷

2 =12

（2）

6 ÷

5 = 1.2

21÷

3 = 7

17÷10 = 1.7

84÷21 = 4

35÷

6 = 5 …

5

25÷25 = 1

15÷

2 = 7 …

1 整除：

整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说：

a能被b整除；或者说b能整除a

拓展：

除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时

17÷10 = 1.7 25÷25 = 1 例题

下列哪一个算式的被除数能被除数整除？

10÷3

；

48÷8

；

6÷4 解

因为

10÷3 = 3 …

1，

48÷8 = 6 ，

6÷4 = 1.5 ，

6不能被4整除. 所以，被除数能被除数整除的算式是48÷8 . 48能被8整除；或者说8能整除48. 问题2

2.6÷1.3=2,能不能说2.6能被1.3整除？

答：不能，因为被除数和除数都不是整数，

所以不能说2.6能被1.3整除

整除的条件：除数、被除数都是整数；

被除数除以除数，商是整数而且余数为零

思维锻炼

引出概念

巩固重点

多媒体和投影仪

展现观察、比较、思考和归纳的过程

拓展知识

巩固知识，整除条件

三、

知识应用

练一练

在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数

整除，请在（

）内打“√”，不能整除的打“×”. 72和36

17和34

20和5

0.5和5

(

)

(

)

(

)

(

)

18和3

19和38

0.2和4

17和3

(

)

(

)

(

)

(

)

积极回答问题

多媒体及学习单

巩固所学的知识

回顾本节知识，培养学生的归纳概括能力．

四、零和正整数统称为自然数

课正整数、零、负整数，统称为整数

整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我堂们就说：

小

a能被b整除；或者说b能整除a

结

除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限

小数而余数是零时

五、必做题﹕完成学习单

布

置选做题﹕拓展

作业

反思与重建

多让学生说，利用好学习单

自主小多媒体

结，体会成功．