“SAS”优秀教学设计范文

苏州高新区实验初级中学2018-2019学年

第二学期

1．3探索三角形全等的条件⑴----SAS 执教：苏州高新区实验初级中学

孙浩

教

学

目

标

教

材

分

析

学

情

分

析

教学重点

教学难点

教学方法

1．经历探索三角形全等的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2．掌握三角形全等的“SAS”的条件，能利用“SAS”判定两个三角形全等，并解决一些简单问题；

3．培养学生的交流意识与合作能力. 三角形是非常重要的几何模型，具有优美的几何性质．在日常生活中有着广泛的应用．本课是在学生学习了全等三角形的定义和性质的基础上，探索三角形全等条件的第一课时．它不仅是探索三角形全等其他条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件及三角形相似的条件提供很好的模式和方法.

在本节课以前，学生已经学习了全等三角形的定义及性质，对全等三角形的形有直观的认识，对全等三角形的边角等数量关系也有了一定的了解，在以前的学习过程中，学生已经学会了运用拼图折纸等方式解决一些简单的实际问题，且获得了一些数学活动的经验，同时具备了一定的交流与合作的能力. 三角形全等的探索方法，运用基本事实解决相关问题

三角形全等条件的分析、探索和验证

实验发现法，启发式教学，探究式学习

教

学

过

程

问题与情境

一、知识回顾

1．复习全等三角形的定义和性质

定义：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形；

性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 2．提出问题：如果两个三角形没办法通过定义来验证是否全等，我们怎么判断它们全等？

3．提出问题：三角形全等需要几个条件？

二、课题引入

1．从剪纸引入：六一儿童节就要到了，学校会组织很多庆祝活动，明天学校还将举行大合唱比赛，为迎接这些活动，班级准备制作一些手摇小彩旗，现在把制作任务交给大家，要求每人所做的小彩旗要大小形状都相同，请问如何制作？你需要知道什么？

师生行为

师：引导学生认识到两个三角形完全重合，其实就是指两个三角形6组要素要分别对应相等.

根据定义，我们需要6个条件确定两个三角形全等，这6个条件能否精简一些？

设计意图

引导学生从几何直观的方式判断全等转换到通过数量关系来刻画全等. 帮助学生认识到条件可以精简

既引出课题，又关联后面的教学内容，暗中铺垫

创设

情境

引入

新课

师生

合作

探索

新

知

三、合作探究

1．只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？

结论：不一定全等

2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？

一边一角的2种情况教师演示

结论：不一定全等

3．若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况？

4．话题回归到剪纸，继续完成剪彩旗的案例

得出结论：知道两条直角边长的两个直角三角形全等（教师强调两边及夹角）

5．通过所给素材，完成教材13页图1-6中的交流讨论

6．引导学生做出猜想：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

7．通过13页尺规作图，让学生画出一般性的三角形，验证猜想的正确性

学生得出基本事实：

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简称为：边角边或SAS）

几何语言：

指导学生先学习分类，说明有哪几种情况

学生同桌讨论并给出反例

指导学生先进行分类，说明有哪几种情况

学生同桌讨论并给出反例

引导学生主动进行分类

排除三个角的这一类

前文铺垫的引例上场，引导学生完成剪纸并验证满足两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

利用课前下发的半透明纸上的素材进行叠合验证，加深认识

教师指导

学生把尺规作图的图像画在透明纸上并进行叠合验证

由学生归纳出基本事实

教师强调几何语言的规范性和对应

通过图形变换的方式辅助验证

学生学习分类到会主动进行分类；

使学生了解到只给出一个条件和两个条件时，两个三角形不一定全等这一事实；

体会从特殊到一般的数学思想；

经历观察、猜想、验证的过程来探索三角形全等的条件；

获得新知

在ABC和DEF中

深ABDE

化BE认BCEF识

ABCDEFSAS

利用15页读一读内容进行验证

规范书写

严格要求

深化学生对全等的认识

小试牛刀：找出图中的全等三角形，并说明理由：

学生回答并说明理由

例1.如图，AB =AD，∠BAC =∠DAC,

求证：△师生一起分析条件，发现ABC ≌

△ADC．

隐藏条件，并完成证明过

程

图中含有哪一种图形用15页读一读中方法来说变换？

明

变式1

在上题中，AB =AD，∠BAC =∠DAC,

求教师引导，学生解答，明证：

（1）BC=DC （2）AC 平分∠BCD．

确认识：证线段相等或角

相等也可以通过证三角形变式2

在例1中，AC 平分∠BAD，AB =AD,

求全等来证明

证：

∠B =∠D．

规范证明题的书写

加深图形变换在全等中的应用

在例1基础上改变结论，是学生意识到

在例1基础上改变条件

解

决

问

题

小

结

归

纳

提

高

升

华

1．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“SAS”

2．证明三角形全等时，要善于发现题目中的隐含条件，如：公共边、公共角、对顶角等. 3．证线段相等或角相等也可以通过证三角形全等来证明. 4．数学思想：分类、转化、特殊到一般

5．研究几何图形的基本问题（定义、性质、判定）及一般方法（观察、猜想、验证、应用）.

学生总结

教师提炼

主要是从数学知识，知识应用，思想方法和研究方法等几方面总结

由学生小结，整理一堂课的收获，

对本节课进行再认识，提升核心素养，将知识升华

板

书

设

计

1.3探索三角形全等的条件（1）

观察 猜想 验证 应用

特殊----一般 分类： 例1证明 尺规作图

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

（简称为：边角边或SAS）

几何语言：

在ABC和DEF中ABDEBEBCEFABCDEFSAS

教学反思

要发挥学生的主动性

充分挖掘教材，理解教材编写意图是上好课的基础

2019年苏州市初中数学青年教师优秀课评比

教材：

苏科版数学八年级上册

课题：

1.3探索三角形全等的条件（1）

教师：

孙浩

单位：

苏州高新区实验初级中学

时间：

2019年5月22日