4.2 立方根优质课教案整理

主备人

胡高飞

课题

用案人

授课时间

2018年 月

第 41 课时

新授课

4．2立方根

课型

教了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。了解开立方与立方互为逆运算，能用立方

学根解决一些简单的实际问题。

目标

重掌握立方根的概念，会求一个数的立方根

点

教法及教具

教

学

过

程

教师引导下的小组合作学习 多媒体教学

教师活动

一、复习引入

31、观察思考：棱长这1时，正方体的体积是1＝1，设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得：

.

2、做一个正方体的纸盒, ①

使它的容积为64 cm3,正方体的棱长是多少? ②如果要使正方体纸盒的容积为25cm3,它的棱长应是多少?

根据以上两题，回答问题：，

问题1：这几个实际问题,在数学上提出怎样的一个计算问题?从这里可以抽象出一个什么数学概念?

问题2:

请你回忆平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义

二、合作探究

1、一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的

，也称为

.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的

，记为x＝3a，读作“a的立方根”或a的三次方根.

例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为364＝4，又如，x3=2，x是

的立方根；x3=5，

是的

的立方根. 2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 开立方与立方也是互为逆运算

三、例题分析：

问题一：根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？

1、例题：求下列各数的立方根

(1)-64

（２）－学生活动

学生独立完成

学生合作，全班交流

难点

掌握立方根的概念，会求一个

数的立方根

8

（３）９

125

教

学

过

程

教师活动

说明：求a的立方根，就是要求一个数，使得它的立方为a，

采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题

的书写格式写解题过程。

2、交流：下列各数有立方根吗?如果有,请写出来;如果没有,请说明理由. 学生活动

8216，

0.001,

9,

－3,

－64,

，

0. 27125

问题二：根据上题的计算结果，你觉得立方根有什么性质？与同学交流。

立方根的性质：任何数都有一个立方根,正数的立方根是_____数, 负数的立方根是_____数,0的立方根是______. 3、讨论：

（！）讨论(38)等于多少？(32)等于多少？

（2）3(8)3等于多少?323等于多少？

归纳出一般形式：(3a)=_____,

333学生合作探究

3a3=______ .

四、展示交流

1、-6的立方根用符号表示，正确的是（

）

A D36

B -6

36

C

-36

学生独立完成

3

2、下列判断正确的是（

）

1Ａ６４的立方根是４

Ｂ（－１）的立方根是１

Ｃ64的立方根是２

D、125的立方根是±5

3、立方根等于本身的数是

_______。

4、(-1)2005的立方根是________，

—0.0027的立方根是________。

5、若4a+1的平方根是±5，则2a²-8立方根是________。

6、求下列各式的x. 33⑴x-216=0

⑵8x+1=0 3⑶(x+5)=64

教师活动

7、张师傅打算用铁皮焊制一密封的正方体冰箱，使其容积为3

1.331米，求需要多大面积的铁皮。

22a_____(a0),

a_____(a0).

8、大正方体的体积是512cm3，小正方体的体积是27cm3，

如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少

教

2学

9、有理数x、y满足x3y6y90,求x8y的

平方根和立方根。

五、归纳总结

过

立方根与平方根之间的联系与区别：

平方根

立方根

程

概念

记法

性质

板书设计

（用案人完成）

当堂作

业

课外作

业

教学札

记

学生活动

学生先独立完成，后全班交流

A

B

C

师生对答，共同总结