5。2 平面直角坐标系优秀教学设计

5.2平面直角坐标系(1) 姓名：渠秋艳 学校：丰县和集初级中学

【学习目标】

1．认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义．

2．会在给定的直角坐标系中，根据点的坐标找出点的位置，会由点的位置写出点的坐标，发展数形结合意识．

3．了解象限点和坐标轴上的点的特点

一、自主学习

看课本第120页情境，思考下面的问题？

(1) 小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？

(2) 小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？

(3) 如果小明说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？

(4) 如果小明只说在“中山北路西边50m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西

路北边30m”呢？

通过研讨，交流，充分感受只有按课本中小亮的说法，小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置。

二、合作交流

1、平面上有 且互相 的2条数轴构成 。

水平方向的数轴称为 或 ，取向 为正方向，竖起直方向的数轴称为 或 ，取向 为正方向，它们统称为坐标轴．公共原点称为 。

1 / 4

2、x轴和y轴将平面分成 称为象限，按 顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．

3、如右图，在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b），

可以确定一个点P的位置：我们应该如何确定它的位置？

反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，

你能找到一对相应的有序实数（m,n）吗？

4、在直角坐标系中，一对有序实数可以

确定一个点的位置；反之，任意一点的位

置都可以用一对有序实数表示。这样的

有序实数对叫做点的坐标。

（1）写出某点的坐标时，＿＿＿应写在＿＿＿＿的前面。

（2）点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b），Q（m,n）。

三、典型例题

例1. 在直角坐标系中，描出下列各点的位置。

A(4,1) , B (-1,4), C(-4，-2), D(3,2), E(0,1) F（-4,0） 例2、在下图中，写出点A、B、C、D、E、F、G的坐标、请说明点B和点F有什么关系。

讨论：

1.第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限

2 / 4

-2-121-1-2012

的点呢?各象限点的符号特征：

2.坐标轴上的点有什么特点? 象限

第一

第二

第三

第四

符号

（+，+）

x轴上的点，_____坐标为0，y轴上的点，____坐标为0。

四、反馈练习

1、若点Ｐ（x，y）在

（１）第一象限，则x____0，y____0 ；（２）第二象限，则x____0，y____0 （３）第三象限，则x____0，y____0 ；（４）第四象限，则x____0，y____0 （５）x轴上，则x_______，y____ _；（６）y轴上，则x________，y_________ （７）原点上，则x______，y____；（８）若xy>0，则点Ｐ在_______象限

（９）若xy<0，则点Ｐ在____象限；（１０）若x2＋y2＝０，则点Ｐ在______________ 五、总结评价

1、知识点：2、探究问题的方法：3、数学思想：4、存疑或想法：

六、课堂检测

（一）、

1．坐标轴上的点特点：在x轴上的点，纵坐标等于 ；

在y轴上的点，横坐标等于 ．

2．四个象限的点的坐标特点：

第一象限： ，第二象限： 第三象限： ，第四象限： ．

3．点

A（a

，－b

）在第二象限，则点B（－a ，b ）在第 象限．

4、点A(一l，4)在第_____象限，B(－1，一4)在第_____象限；点C(1，

3 / 4

－4)在第___象限，D(1，4)在第____象限；

点E(－2，0)在 轴上，点F(0，2)在_____轴上。

5、已知点P（m，n）的坐标满足mn＜0，所以m，n的符号必定 号；当m＞0时，n 0，此时点P在第 象限；当m＜0时，n 0，此时点P在第 象限。

（二）、

１、点A（３,１）到x轴的距离是____２、点B（a,b）到y轴的距离是_____ ３、到x轴的距离为２，到y轴的距离是３的点有 ____个，它们是 4、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为

（三）、

拓展提升

1、已知P点坐标为（2a+1，a-3）

①点P在x轴上，则a= ②点P在y轴上，则a= ③点P在第三象限内，则a的取值范围是 ④点P在第四象限内，则a的取值范围是 . 2. 已知点M（2x-3，3-x）在第一象限的角平分线上，则M坐标为（ ）

A．（-1，-1） B．（-1，1） C．（1，1） D．（1，-1）

3.当x= 时，点A（4，x+2）与B(-3,6-3x)的连线平行于x轴. 七、作业

课本129页1、2

4 / 4