5.1 物体位置的测定教案公开课一等奖

物体位置的确定

一、教学目标：

1.

知道可以用数量(一对数)来描述物体(一个点)的位置。

2.

知道位置的变化与数量的变化有着密切的联系。

3.

知道位置的确定与数量的确定之间一一对应。

4.

通过解决本节“交流”中的问题，引导学生经历研究数量、位置变化的“全过程”，以利于增强学生“发现问题和提出问题、分析和解决问题”的能力。

二、教学重点、难点：

重点：1.感受现实生活中物体位置确定的多种方法和方式。

2.数量变化与位置变化、数量的确定与位置的确定之间一一对应。

难点：1.用“数量”来描述“位置”的变化。

2.用“数对”确定平面上“点”的位置，初步感受数和形之间的紧密联系。

三、教学方法与教学手段：

让学生通过观察、讨论、操作等参与活动，合作探究，归纳总结，感受丰富的确定物体位置的现实背景。

四、教学过程：

（一）创设情境

引入新课

观看《战狼2》视频，感受确定物体位置的重要性。

引出课题：物体位置的确定

（二）合作交流，新知探究

探究一

出示公交183号线路图，每个站点都有相应的序号加以区分。车子在行驶，位置在变化，对应的站点序号也在变化。把每个站点看作线上的一个点，如何确定一条直线上一点的位置？

它是我们已学过的数学知识？（数轴）

引导学生回忆：数轴上的点与实数一一对应关系。

直线上确定一个点的位置一般需要1个数量。

探究二

1、请为参会老师设计一张座位票，如何设计才能使这位老师准确的找到位置？

2、把会场里每个座位看作平面上的一个点，同学们想一想，在平面内确定一个点的位置一般需要几个数量？（2个）

如将12排5座记作（12,5）；那么（12,5）与（5,12）一样吗？

3、如果我们把同学的座位规定：从左往右依次第一列、第二列……，从前往后依次为第一行、第二行……（列在前，行在后），你能说说你现在的位置吗？

4、在平面内确定物体的位置一般要2个数量，并且这两个数有顺序，我们把这样的一对数称作有序实数对；

5、①数量变化引起位置变化；反之位置变化引起数量变化。

②有序实数对与物体的位置是一一对应的。

探究三

刚刚用列行法来确定会场内同学的位置。生活中，确定物体的位置还有其他方法来吗？

通过地球上的经度和纬度，可以确定一个城市在地球上的位置

出示课本例子：显示教材P116“某台风中心位置的移动数据”

（1）让学生指一指台风中心大致的位置；（2）演示台风中心移动的路径（图形）

（3）思考：

①表内描述台风位置的每对数据都相同吗？

②每对数据所描出的点的位置相同吗？

1

③通过以上两点的探讨，你发现了什么？

让学生弄清“台风中心不断移动”是“位置的变化”。气象部门用经纬度来描述这种变化，用“一数对”来确定平面上一点“位置”，充分体现数形结合的数学思想。

探究四

你最想推荐在场的老师去学校附近的哪个景点游玩？你现在在学校，如何向老师描述森林公园的位置？

出示学校到森林公园的平面图

北北西南东西40°东南北门

这种确定物体位置的方法用到了几个数量？我们把它叫做方向角与距离法。此种方法来确定物体位置时首先要找到观测点和建立方向标，然后测量出目标与观测点之间的距离。

老师们住在老地方酒店，晚上吃完饭想去森林公园散步，此时，你用将如何描述它的位置？

这种方法叫做（方向角与方向角），可以在两个地方观测同一个目标的位置，用两个方向角表示。

探究五

如图，l是线段BC的垂直平分线，在点A沿直线l自上而下运动的过程中，图中的一些线段、角的大小也随着变化。

（1）∠BAC的大小是如何变化的？

（2）若BC=2cm，点A在什么位置时，ABC是等边三角形？请说明如何确定点A的位置。

（3）若没有中垂线，点A在什么位置时，△ABC是等边三角形？？请说明如何确定点A的位置。

l

A

C B C B B

C

（4）如果把等边三角形换成直角三角形，用同样的方法确定点A的位置，请同学们课后完成。

学生思考、讨论、交流、解答。教师点评总结：

2

（1）当点A在线段BC上方时，∠BAC逐渐增大；当点A在线段BC下方时，∠BAC逐渐变小。

（2）当点A在中垂线上时，引导学生是直线上确定一个点，一般需要一个数量；①以B为圆心，BC长为半径画弧，与中垂线的交点；②在B处昨60°的角，另一边与中垂线的交点；③

点A到BC的距离是3；

（3）引导学生是平面内确定一个点，一般需要二个数量。用今天确定点的方法来解答。

（4）学生在课后用类似的方法解答。

探究六

如图，点P、Q在直线l外，在点O沿直线l从左向右运动的过程中，形成了无数个三角形：O1PQ、O2PQ、…、OnPQ、On+1PQ…

（1）

观察这些三角形的周长是如何变化的？

（2）这无数个三角形的周长有没有最小值？有没有最大值？如果有，试确定点O的位置。

OnOn+1

O1O2

P

Q

（三）回顾反思 提炼升华

（1）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数量。

（2）在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数量。常见形式是：有序数对、经纬度、方向角及距离、方向角和方向角。

（3）“数量的变换与位置的变换一一对应”和“数量的确定与位置的确定也一一对应”。

（4）数形结合的数学思想。

（四）学生寄语

愿同学们用智慧和努力这两条经纬线确定人生的位置，通过正确的行进方向和最短的行程创造美好的未来

（五）课后作业

完成补充练习册5.1

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