乘法交换律、结合律教学设计(第一课时)

乘法交换律和结合律

教学内容:教科书22页23页

教学目标:理解并用字母表示乘法交换律结合律能运用乘法交换律结合律进行简便运算。

教学重点:引导学生理解乘法交换律乘法结合律及简便运算的方法。

教学难点:能运用乘法交换律结合律进行简便运算。

教学设计:

一故事导入

师:上课之前,孙老师先给大家讲个故事,好吗?

生:好。

师:宋国有个人特别喜欢猴子,就养了一大批的猴子。可是有一天村子里闹饥荒,他不得不缩减了猴子们的食粮。于是就跟猴子们商量说:“”早上给你们三个果子,晚上分给你们四个果子,怎么样?”猴子们一听缩减了他们的食粮,就急得上蹿下跳,嗷嗷直叫。这人见了马上改口说:“”好啦,好啦,上午分给你们四个果子,下午分给你们三个,这样总可以了吧?这样总够吃了吧?”猴子们一听就满意的趴在地上不再闹了。

师:亲爱的同学们,你们想一想猴子的果子增加了吗?为什么呢?

生:没有增加!因为上午三个下午四个是七个果子,上午四个下午三个也是七个果子。

师:这个运用到我们学过的哪些知识呢?

生:乘法交换律。

师:那谁能具体的说说乘法交换律的文字表达和字母表达式呢?

生:两个数相加,交换两个因数的位置和不变。这叫做加法交换律。用字母表示为a+b=b+a。

师:记的真清楚!那其他同学的记忆力怎么样呢?孙老师也来检测一下。乘法结合律的文字表达和字母表达式?

生:三个数相加,先把前两个数相加或先把后两个数相加,和不变,这叫做乘法结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。

师:嗯!记得也很牢固!同学们真是太棒了!老师为你们骄傲!我们知道乘法是求几个相同加数的和的简便运算,那么乘法有没有类似于加法的这些运算律呢?今天我们就来研究一下,乘法运算律。

板书:乘法运算律。

二探究新课。

师:讲之前,老师想请大家大胆的猜测一下,乘法可能会有哪些运算律呢?

生:乘法结合律和乘法交换律。

师:下面咱们就一起来验证一下乘法是否有你们猜测的这些运算律吧!

师:请同学们抬头看咱们教室的屋顶!屋顶上一共有几根灯管那?可以怎样列式?

生:3×2。

生:2×3。

师:恩,两个算式结果一样可以用什么连接?

生:等号。

板书3×2=2×3。

师:请大家观察这个等式,它有什么特点。你能照着样子,再写出几个这样的等式吗?

反馈,请学生说说自己是怎样写的,他写的对吗?还有吗?

师:请大家仔细观察一下这些等式,你们有什么发现?先把你的发现跟你的同桌说一说。

交流发现,充分让学生用自己的语言表达自己的想法,逐步归纳出乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。这个规律就是乘法的交换律。

师:真棒!同学们真是火眼金睛啊!如果用a、b分别表示两个乘数,你能用字母来表示乘法交换律吗?

根据学生的回答板书。

师:其实我们在原来的学习中用过乘法交换律。在二年级学习乘法口诀时,知道一句口诀可以写出两个乘法算式。比如三五十五可以写成3x5=15或5×3=15。还有在验算乘法时,可以用交换因数位置再算一遍的方法来进行验算,这些都是用了乘法交换律。所以说,同学们我们在平时的学习中一定要用心观察,善于思考,你就会发现数学中其实有很多很多可以串的起来的奥秘!

[设计意图:让学生自主探索,并通过观察比较,以及充分的交流,发现规律,再逐步抽象、概括出乘法交换律。最后总结已学知识使同学们对新知更清晰!]

新授乘法结合律。

师:接下来,我们再一起来验证一下同学们的第二个猜想:乘法结合律!孙老师写几组题目,请同学们快速将这几组题目的结果算出来!

(板书几组题目)

师:为了节省时间,我们分组合作计算题目。a组同学做左边的三个式子,b组做右边的三个式子。好,开始!

学生交流计算结果。明确相等关系!

师:请大家观察这些等式,你有什么发现吗?

让学生说一说交流相同点和不同点,找出相同点:结果一样,数字一样。不同点:运算顺序不同。

师:那你能照着再写几组这样的等式吗?

让学生说说自己是怎样写的,根据学生的回答板书

师:请大家观察这些等式,你有什么发现吗?

交流发现,让学生说一说,归纳出乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第3个数,或者先把后两个数相乘,再乘以第1个数,它们的积不变。揭题:这就是乘法的结合律。

(板书)如果用a、b、c分别表示三个乘数,那乘法结合律可以怎样表示呢?得到字母表达式:(a×b)×c=a×(b×c)让学生读一读,并再说说乘法结合律的意义。

[设计意图:让学生自主探索,并通过观察比较,以及充分的交流,发现规律,再逐步抽象、概括出乘法结合律。]

三反馈练习。

乘法交换律和乘法结合律的应用

师:到目前为止,我们一共学习了四个运算律:加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律。不管是加法运算律还是乘法运算律都是为我们计算服务的。为了让计算更加简便!下面老师出几道题目看看同学们能不能学以致用。

(1)出示:怎样简便就怎样算?

5×37×2 125×4×8×25

(2)思考:怎样计算简便?

(3)学生独立完成,教师巡视指导,指定学生上台板演

(4)集体订正,指定学生说一说各题运用了什么运算定律。

(5)反馈练习:教材第23页的第2题。

四、课堂小结。

本节课你学到了什么?还有什么疑问吗?

五、板书设计

乘法运算律

3 ×2 =2 × 3 (15×4)×5=15×(4×5)

4×15=15×4 (2×6)×5=2×(6×5) 7×8 =8×7 (3×8)×5=3×(8×5)乘法交换律乘法结合律

(

a×b=b×a a×b)×c=a×(b×c)