2.2.2 函数的奇偶性优秀课堂实录

函数的奇偶性教学设计

江苏省涟水县滨河高级中学

数学组

王娟

本节的教材来自：苏教版高中数学新课程教材必修1第二章“函数”第二节《函数的奇偶性》第一课时。下面我将从教学设计理念、教材分析、教学方法与教学手段、教学过程四个方面阐述我对本节课的教学设计。

一、教学设计理念

按照新课程教学理念：

“数学教学是数学活动的教学；在这个活动中，使学生掌握一定的数学知识和技能，同时身心获得一定的发展，形成良好的思想品质。”

数学课已不仅仅是一些数学知识的学习，更要体现知识的认识和发展过程，同时要根据教学需要，关注学生已有的知识基础和学习经验，精心设计问题情境，激发学生学习兴趣，引导学生积极探索，在探索过程中获得对数学的积极体验和应用。

二、教材分析

1、对教学内容教材的认识

函数的奇偶性是函数的重要性质之一，是对函数概念的深化。教材从观察实例开始，先动手操作实验（沿Y轴折叠偶函数图象），再观察函数图象的对称性、分析函数值表格，逐步领悟图形（函数图象）对称、点（函数图象上的点）对称、数（纵坐标）相等、式（函数式）相等之间的关系。在建立函数奇偶性的概念之后，应用定义判断简单函数的奇偶性，讨论函数图象的对称性。教学内容较好地渗透了数形结合的思想方法。

2、教学目标

根据课程标准要求，我确定本节课的三维教学目标：

（1）知识目标

了解函数奇偶性的概念、图象和性质，并能判断一些简单函数的奇偶性。

（2）过程与方法

通过实例观察、具体函数分析、数与形的结合，定性与定量的转化，让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。

（3）情感态度与价值观

在经历概念形成的过程中，培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力，体验数学既是抽象的，又是具体的，提高学生数学地提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3、教学重点、难点

重点是函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性；

难点是对函数奇偶性概念的理解与认识。

重点确定的理由是，函数奇偶性概念的建立过程是本节课的“重头戏”.学生如何从身边生活中的实例（老师应再去挖掘）感受对称美，再观察函数图象的对称性，产生函数图象对称性的刻画描述的倾向，努力尝试定量（用式子）刻画进而建立函数奇偶性的定义.这应当是“独立思考、自主探索、师生互动”的学习过程.通过这样的学习过程，领悟的是数学学习的方法，学生得到的是自己探究的结果，体验的是成功的喜悦.努力创设有利于学生“自主探索、合作交流”学习的问题情境，推迟结论（结果）的达成，课堂教学不仅要注重知识的落实和结果，更要注重学生的学习过程，是新课改背景下的课堂教学的基本特征与要求.

难点确定的理由是，函数的奇偶性概念中蕴含着“具有奇偶性的函数的定义域关于数‘0’对称。”概念中的“对定义域内的任意一个”、“都有”等关键词，都是学生所不易理解的。故在教学过程设计中，注重了从正反两个方面的强化，并设计了概念在图象、判断、推理等方面的简单应用，以加深学生对所学概念的理解。

三、教学方法与教学手段

教学方法

根据建构理论与新课程教学理念，我注意结合学生所熟悉的生活实例、已掌握的对称函数的图象，来创设问题情境，启发引导学生自主学习，使学生学会思在问题的疑难处，想在真理的探索中，达到“学”有知“思”，“思”有所得的目的。

学习方法

自主探索、观察发现，合作交流、自主建构、引申升华。

教学手段

多媒体辅助教学

四、教学过程

教学程序

教学内容

双边活动

学生

教师

设计

意图

问题情境

我们已经知道，函数有无数多个。在

由无数多个成员组成的函数大家庭中，有

一个美丽不容忽视，有一类精彩不能错

过！

我们先观察实例：（播放图片）

观察实例，操作

从实例引入数学问题，使学生从实体验例引数学入课来自题，实践；创设提高问题学生情数学的兴趣。

境。

学习实验（对折函数图象），分析思考，得出结

美丽的蝴蝶，盛开的鲜花，雪花等，论。

它们都具有对称的美。今天，让我们开启知识的大门，进入更精彩纷呈的函数奇偶性的学习。（板书课题）

请观察下列两组函数图象，从对称的角度，你发现了什么？

教学

程序

双边活动

学生

教师

设计

意图

教学内容

学生活动

从图形角度，（1）（2）有什么共同点？

观察分析引导以元（3）（4）有什么共同点？

概括

学生认知

观察理论从代数角度，（1）（2）有什么共同点？

函数设计（3）（4）有什么共同点？

图象问题，对称培养与函学生数值发散关数学建构

思维系。

能力。

学生合作引导学生归纳总结

培养学生的自主探究能力和科学研究精神

【探究】图象关于轴对称的函数满足：探究

,都有对定义域内的任意一个。

反之也成立吗？

教学

程序

双边活动

教学内容

学生

设计

意图

教师

数

学

理

论

从以上的讨论，你能够得到什么？师学生口述

完善 生讨论，共同完善，形成概念）

并板 一般地，如果对于函数的定义书定 域内的任意一个那么称函数，都有是偶函数；

， 义

学生再次 仿此，你能给出关于原点对称的函数探究，形 图象与式子之间的关系，进而给出奇函数成奇函数引导的定义吗？

定义。

并参一般地，如果对于函数的定义域与学

内的任意一个

培养学生自我主动，都有，

生的建构探究的能活力。

动。

。

那么称函数是奇函数

【想一想】具有奇偶性函数的图象的对称

如何？

——偶函数的图象关于y轴对称，奇函数

的图象关于原点对称。

讨论解答

数学运用

例1、判断下列函数是否具有奇偶性?

(5)

(6)

+

练习：判断下列函数是否具有奇偶性

1(1)f(x)x; x(2)f(x)x22x; x21(3)f(x)2x讨论交流引导问题回答

学生由学解决生解决，归题，纳由规范学生解答（2）、问（3）

课后探究

已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x22x3,求f(x)的解析式。

板书完成，教师学生自主示后交流

完成，然范，作必强调要补解题充。培过程养学规范生自性；主获总结取知解题识的步能力。

骤。

参与

学生充分讨论

调动巡视学生，参与展示学生其思讨维过论，程，引点评导学学生生自解题我评过价，相程。互评强调价，培解题养学的规生独范立解性。

决问完善题的并板能力

书