1.1 集合的含义及其表示第一课时导学案

§1.1 集合的含义及其表示（1）

【教学目标】

1．初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法. 2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号. 3．能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性．

【考纲要求】

1．

知道常用数集的概念及其记法. 2．

理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号. 【课前导学】

1．集合的含义： 构成一个集合. （1）集合中的元素及其表示： . （2）集合中的元素的特性： . （3）元素与集合的关系：

（i）如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”；

（ii）如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”.

【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？

【答】 2．常用数集及其记法：

一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________，

整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________. 3．集合的分类：

按它的元素个数多少来分：

（1）________________________叫做有限集；

（2）___________________ _____叫做无限集；

（3）______________ _叫做空集，记为_____________ 4.集合的表示方法：

（1）______ __________________叫做列举法；

（2）________________ ________叫做描述法.

（3）______ _________叫做文氏图

【例题讲解】

例1、

下列每组对象能否构成一个集合？

(1)

高一年级所有高个子的学生；(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体；

(3)所有正三角形的全体； (4)方程x22的实数解；(5)不等式x12的所有实数解.

例2、用适当的方法表示下列集合

①由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作A； ②直线yx上点的集合记作B； ③不等式4x53的解组成的集合记作C； ④方程组xy2的解组成的集合记作D； xy0⑤第一象限的点组成的集合记作E； ⑥坐标轴上的点的集合记作F. 例3、已知集合Ax|ax22x10,xR,若A中至多只有一个元素，求实数a的取值范围.

【课堂检测】

1．下列对象组成的集体：①不超过45的正整数；②鲜艳的颜色；③中国的大城市；④绝对值最小的实数；⑤高一（2）班中考500分以上的学生，其中为集合的是____________ 2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正确的是 

①a取全体实数； ②a取除去0以外的所有实数；

③a取除去3以外的所有实数；④a取除去0和3以外的所有实数

3．

已知集合A{0,1,x2}，则满足条件的实数x组成的集合B 【作业布置】配套练习册