2.2.1 函数的单调性优质课教案推荐｜教案在线预览

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函数的单调性（1）一、复习引入1、函数的定义域、值域、图象、表示方法2、函数单调性[来源:学§科§网]（1）单调增函数（2）单调减函数（3）单调区间二、例题分析例1、画出下列函数图象，并写出单调区间：（1）y2x1（2）yx22例2、求证：函数f(x)1x1在区间(,0)上是单调

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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2.2.1 函数的单调性优质课教案推荐

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关键词：2.2.1 函数的单调性优质课教案推荐

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函数的单调性（1）

一、复习引入

1、函数的定义域、值域、图象、表示方法

2、函数单调性[来源:学§科§网]

（1）单调增函数

（2）单调减函数

（3）单调区间

二、例题分析

例1、画出下列函数图象，并写出单调区间：

（1）y2x1

（2）yx22

例2、求证：函数f(x)1x1在区间(,0)上是单调增函数。

例3、讨论函数yx3的单调性，并证明你的结论。

变（1）讨论函数yax3的单调性，并证明你的结论

变（2）讨论函数yax3b的单调性，并证明你的结论。

例4、试判断函数f(x)1x2x在(1,0)上的单调性。

2）y1x(x0)

（

三、随堂练习

1、判断下列说法正确的是。

（1）若定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则函数f(x)是R上的单调增函数；

（2）若定义在R上的函数f(x)满足f(2)f(1)，则函数f(x)在R上不是单调减函数；

（3）若定义在R上的函数f(x)在区间,0上是单调增函数，在区间0,上也是单调增函数，则函数f(x)是R上的单调增函数；

（4）若定义在R上的函数f(x)在区间,0上是单调增函数，在区间0,上也是单调增函数，则函数f(x)是R上的单调增函数。

2、若一次函数ykxb(k0)在R上是单调减函数，则点(k,b)在直角坐标平面的（

）

A．上半平面

B．下半平面

C．左半平面

D．右半平面

3、函数f(x)x21在(0,)上是___

___；函数f(x)x22x在(,0)上是__

_____。

4、求证：函数f(x)2x是定义域上的单调减函数。

[来源学科网]

四、回顾小结

1、函数单调性的判断及证明。

课后作业

一、基础题

1、求下列函数的单调区间

（1）y1x

（2）y1x

（3）y2x2x1

(4)f(x)=x22x1x22x1

[来源:Z_xx_k.Com]

2、画函数y2x1的图象，并写出单调区间。

[来源学&科&网Z&X&X&K]

二、提高题[来源:学科网ZXXK]

3、求证：函数f(x)x2x在(,12)上是单调增函数。

4、若函数f(x1)x22x1，求函数f(x)的单调区间。

x[0,)x(,0)

5、若函数f(x)2x2mx3在2,上是增函数，在,2上是减函数，试比较f(1)与f(1)的大小。

三、能力题

6、已知函数f(x)x

变（1）已知函数f(x)x

探究：函数f(x)x

1，试讨论函数f(x)在区间1,上的单调性。

x9，试讨论函数f(x)在区间3,上的单调性。

xa(a0)的单调性。

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性优质课教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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