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《第三章函数应用的小结与复习》教案惠州中学陈云韬一、复习目标:1、了解本章的知识结构。2、了解函数的零点与方程根的关系。3、会用二分法求方程的近似解4、能根据条件选择最合适的函数模型研究相应简单应用问题5、能够利用给定的函数模型或建立确定的函数模型解决简单实际问题。6、体会数形结合思想,培养学生发现

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小结ppt配套的板书设计及意图

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小结ppt配套的板书设计及意图

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《第三章

函数应用的小结与复习》教案

惠州中学

陈云韬

一、

复习目标:

1、

了解本章的知识结构。

2、

了解函数的零点与方程根的关系。

3、

会用二分法求方程的近似解

4、

能根据条件选择最合适的函数模型研究相应简单应用问题

5、

能够利用给定的函数模型或建立确定的函数模型解决简单实际问题。

6、

体会数形结合思想,培养学生发现问题呵提出问题的能力。

二、

重点:

1、

零点的概念及应用

2、

函数增长的性质

3、

函数基本模型的应用

三、

难点:建立函数模型。

1

四、

教学过程:

1、知识结构:

函数与方程函数的零点与其方程根的关系

用二分法求方程的近似解

函数的应用函数模型及应用几类不同增长的函数模型

用已知函数模型解决问题

2、典型例题:

例1、选择题:

实数a、b、c是图像连续不断的函数yf(x)定义域中的三个数,且满足:abc,f(a)f(b)0,f(b)f(c)0则函数yf(x)在区间(a,c)上的零点个数为(

) (A)2

(B)奇数

(C)偶数

(D)至少是2

例2:设计4个杯子的形状,使得在向杯中均匀注水时,杯中水面的高度h随时向t变化的图像分别与下列图像相符合:

(1) (2) (3) (4)

建立实际问题的函数模型

2

例3.某地西红柿从2月1日起开始上市,通过市场调查,得到西红柿种植成本Q(单位:元/102kg)与上市时间t(单位:天)的数据如下表:

时间t 种植成本Q 50 150 110 108 250 150 (1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系:

Qatb,Qat2btc,Qatt,Qalogbt

(2)利用你选取的函数,求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。

3、课堂练习

1)、函数f(x)lgx2x6的零点,必定位于下列哪一个区间(

)

A、(1,2 )

B、(2,3)

C、(3,4)

D、(4,5)

2)、从点p从点o出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,o,p两点连线的距离y与点p走过的路程x的函数关系如图,那么点p所走的图形是(

)

(A(B(C(D

3

3)、老师今年用7200元买一台笔记本电脑,电子技术飞速发展,计算机成本不断降低,每隔三年降低三分之一,九年后还值(

)元。

1(A)7200()332(B)7200()332(C)7200()931(D)7200()9

3五、教学小结:

1、用二分法求函数零点注意的问题

①首先要判断函数是否可用二分法求零点

②用二分法求零点时尽可能找到含有零点的更小区间,这样可以减少运算的次数。

2、了解一次函数、指数函数、对数函数和幂函数增长的差异。

3、了解应用函数模型解决问题的基本过程。

六、课外练习:

P112

1、3、7

4

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