习题1.2优秀教案案例

函数及其表示

一、选择题

1．已知a、b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于(

) A．－1

B．0 C．1

D．±1

ba2．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(

)．

2x＋1，x≤0，3.已知函数f(x)＝fx－，x>0，

则f(2012)等于(

) B．1 D．3 A．－1 C．－3 114.若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是(

) 2fx1A．[，3] 2510C．[，] 2310B．[2，] 310D．[3，] 3a，a－b≤1，5．对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝b，a－b＞1.

设函数f(x)＝(x－2)⊗(x－x)，x∈R.若函数22y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是(

)．

3A．(－∞，－2]∪－1，

23B．(－∞，－2]∪－1，－

411C.－1，∪，＋∞

4431D.－1，－∪，＋∞

446．如下图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(

)．

1

cx，x＜A，7．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝cA，x≥A

(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是(

)．

A．75,25 C．60,25 一、填空题

8．函数y＝－x－3x＋42B．75,16 D．60,16 x的定义域为________________．

19．下列函数中，与函数y＝x有相同定义域的是________．

1x①f(x)＝ln x

②f(x)＝ ③f(x)＝|x| ④f(x)＝e

x11210、已知f(x－)＝x＋2，则函数f(3)＝________. xxlog2x，

x>0，11、已知函数f(x)＝x2， x≤0.

1若f(a)＝，则a＝________. 212．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，则f(－3)＝________. 1－x＝1－x，则f(x)的解析式为__________．

13．已知f1＋x1＋x214．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)＝__________．

15．函数y＝log2－x的定义域是________．

216．如图所示，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线x=t (0≤t≤2)截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t)，则函数y=f(t)的图象(如下图所示)大致是_________(填序号)．

2

二、解答题

10． (1)已知f(x)的定义域是[0,4]，求

①f(x)的定义域；②f(x＋1)＋f(x－1)的定义域．

(2)已知f(x)的定义域为[0,4]，求f(x)的定义域．

11．已知f(x)＝x－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x，求g(x)的解析式

12、我国是水资源相对匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算制定一项水费措施，规定每季度每人用水不超过5吨时，每吨水费的价格(基本消费价)为1.3元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x(x≤7)吨，试计算本季度他应缴纳的水费．

2222

3