阅读与思考 集合中元素的个数第二课时教学设计

课 时 教 案

第

节

总序第

节

课

题

第一课时 1.1.1 集合的含义与表示（一）

编写时间

月

日

执行时间

月

日

教学目标

使学生明确本章学习的重要性，初步理解集合、元素等概念，掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征。

重点、难点

理解集合概念，掌握集合元素的三个特征。体会元素与集合的属于关系。

学具准备

教具准备

教案、多媒体课件、教师演示实验仪器

教 学 设 计

一、新课引入：

集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。

二、讲授新课：

1.集合有关概念的教学：

考察几组对象：① 1～20以内所有的质数；②

到定点的距离等于定长的所有点；③所有的锐2322角三角形；④x, 3x+2, 5y-x, x+y；⑤桂阳三中高一年级全体学生；

⑥方程x23x0的所有实数根；⑦

某日用品厂2009年8月生产的所有童车；⑧2009年1月,桂阳县所有出生婴儿。

A.提问：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？（数、点、形、式、体、解、物、人）

B.定义：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫作集合（set）（简称集）。

C.讨论集合中的元素的特征：

分析“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？→结论：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的。即集合元素三特征。

确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

互异性：同一集合中不应重复出现同一元素。

无序性：集合中的元素没有顺序。

D.分析下列对象，能否构成集合，并指出元素： 2

不等式x-3>0的解； 3的倍数； 方程x－2x＋1＝0的解； a,b,e,x,y,z； 最小的整数； 周长为10cm的三角形； 中国古代四大发明；

全班每个学生的年龄； 地球上的四大洋； 地球的小河流

E. 集合相等：构成两个集合的元素是一样的.

2.集合的字母表示：

①

集合通常用大写的拉丁字母A,B,C,…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。

②

如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A，记作：a∈A；

如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)集合A，记作：aA。

③

练习：设B＝{1,2,3,4,5}，则5 B，0.5 B， 3 B， -1 B。

3.最常见的数集：

①

分别写出全体自然数、全体整数、全体有理数、全体实数的集合。

②

这些数集是最重要的，也是最常见的，我们用符号表示：N、Z、Q、R。

③

正整数集的表示，在N右上角加上“*”号或右下角加上“+”号。

④

练习： 填∈或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z，

3 Q，32 R 4.小节：

①概念：集合与元素；属于与不属于；

②集合中元素三特征；

③常见数集。

三、巩固练习：

1.口答：P3 思考； P5 第 1题。

2.思考：x∈R，则{3,x,x2－2x}中元素x所应满足的条件？(变：－2是该集合元素) 3.探究：A={1,2}，B={{1},{2},{1,2}}，则A与B有何关系？试试举同样的例子

4.作业： P11 1、2题

板

书

设

计教

学反思