习题2.2教案设计｜教案在线预览

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2.2.2 对数函数性质综合运用（第3课时）何玉琴教学目标：知识与技能：利用对数函数的性质解与对数函数有关的值域问题、奇偶性问题以及复合函数的单调性问题；过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的思维能力，增强学习的积极性；情感态度与价值观：培养学生对数学的探究能力以及数学的应用意识。教学重难点: 重点

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所属课文：习题2.2

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学校：邵东县创新实验学校

习题2.2教案设计

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关键词：习题2.2教案设计

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2.2.2

对数函数性质综合运用

（第3课时）

何玉琴

教学目标：

知识与技能：利用对数函数的性质解与对数函数有关的值域问题、奇偶性问题以及复合函数的单调性问题；

过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的思维能力，增强学习的积极性；

情感态度与价值观：培养学生对数学的探究能力以及数学的应用意识。

教学重难点:

重点：复合函数的单调性问题

难点：对数函数性质的综合应用

教学工具：

多媒体

教学过程：

（一）对数函数图象与性质

a>1

图

象

值域：

定义域：

（1）过定点

,即x= 时，y=

性

（2）当x＞1时，

当0＜x＜1时，

质

（3）在(0，+∞)上是

（二）复合函数的单调性

若ugx则yfgxyfu

增函数

减函数

增函数

减函数

1 

（三）对数函数性质的综合应用

探究1 值域问题

例1

求函数的值域

1f(x)log2xx[1,2]

2f(x)logaxx[1,2]

3f(x)log2

2(x2)

4f(x)log2(8xx27)

探究2 奇偶性问题

例2

函数



log













的奇偶性为

探究3 复合函数的单调性问题

1.求函数 ylog2(x22x)的单调递增区间

求函数 ylog1(x2x2)的单调递减区间

3.求函数 ylogaax1a>0,且a1的单调性

4.已知函数 yloga(2ax)在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（

A.（0，1） B.(1,2) C(0,2) D[2,+∞）

探究4 函数性质的综合应用

例3.已知函数 ,ylg(x2ax1)

(1)当定义域为R时,求a的取值范围;

(2)当值域为R时,求a的取值范围.

练习

1.求函数 f(x)lg8xx7x2,62.的值域求函数

f(x)log2(8xx7)

2.求函数f(x)log2(8xx27)x[2,6]的单调区间

单调区间



）

x[2,6]的

关于本教案的常见问题

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