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函数零点习题课目的:理解零点的概念,会判断零,会求零点,会解决简单的参数问题。重点:会求零点难点:求零点过程如下:题型分类深度剖析题型一零点的判断【例1】判断下列函数在给定区间上是否存在零点.(1)f(x)=x2-3x-18,x∈[1,8];(2)f(x)=log2(x+2)-x,x∈[1,3].第

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复习参考题PPT配套教学设计内容

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函数零点习题课

目的:理解零点的概念,会判断零,会求零点,会解决简单的参数问题。

重点:会求零点

难点:求零点

过程如下:

题型分类深度剖析题型一零点的判断【例1】判断下列函数在给定区间上是否存在零点.(1)f(x)=x2-3x-18,x∈[1,8];(2)f(x)=log2(x+2)-x,x∈[1,3].第(1)问利用零点的存在性定理或思维启迪直接求出零点,第(2)问利用零点的存在性定理或利用两图象的交点来求解.

解(1)方法一∵f(1)=12-3×1-18=-20<0,f(8)=82-3×8-18=22>0,∴f(1)· f(8)<0,故f(x)=x2-3x-18,x∈[1,8]存在零点.方法二令f(x)=0,得x2-3x-18=0,x∈[1,8].∴(x-6)(x+3)=0,∴x=6∈[1,8],x=-3[1,8],∴f(x)=x2-3x-18,x∈[1,8]有零点.(2)方法一∵f(1)=log23-1>log22-1=0,f(3)=log25-3

作业:1,2.对函数零点存在的判断中,必须强调:(1)f(x)在[a,b]上连续;(2)f(a)·f(b)<0;(3)在(a,b)内存在零点.事实上,这是零点存在的一个充分条件,但不必要.

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