习题2.3优秀公开课教案

幂函数（２）

武隆区白马中学

陈泽云

【本课重点】

幂函数的概念性质的应用

【预习导引】

l 、函数yx与yx的图象满足（

）

（Ａ）关于原点对称（Ｂ）关于x轴对称（Ｃ）关于y轴对称（Ｄ）关于直线y=x对称

2 、y(1)knm313x(m,n,kN*,m,n互质）图象在一、二象限，不过原点，则k,m,n满足k为

m为

n为

（

奇数、偶数）

【三基探讨】﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍【典例练讲】

例１、

比较下列各组数的大小。

2

（1）

3

3.1

（2）()3

()3

3621

（3）0.5

0.4

（4）

()3

()3

320.8252522221例２、根据幂函数的单调性求下列各式中参数a的范围

（1）a0.5

（2）(2)(2a4)

（3）(a1)

例3、（1）试求函数y(x2)2234342323(32a)2

的定义域、值域、单调性，并画出草图。

2（2）问上述函数与函数yx

的图象有何关系？

例4、已知函数f(x)xx51313

（1）

证明f(x)是奇函数。

（2）求f(x)的单调区间。

例5、已知幂函数f(x)xm调减函数。

（1）

求m的值．

（2）

解关于a的不等式(a22m3(mN*)的图象关于y轴对称，且在区间0,上是单1)m3(32a)m3

【课堂反馈】

x2１、函数y的在区间

上单调

（增、减）

x1２、实数a,b满足0

（Ａ）abbbabba（Ｂ）abbb（Ｃ）ba（Ｄ）ba

【课后检测】

l 、

yx22x24的单调递减区间为

２、已知幂函数f(x)存在反函数f1(x)，且f1(33)3，则f(x)的表达式为

3（

）

A、f(x)x3

B、f(x)x3

C、f(x)x12

D、

f(x)x12

3、下列函数中，在其定义域内值域为0,的函数是 （ ）

A、yx2 B、y21x C、ylg(x2x2) D、y４、幂函数

为

1

x1对称则p、q满足条件yxp与yxq在第一象限的图象关于yx

45f(x1)f(x2)x1x2)，b５、对于函数f(x)x，0x1x2，令af(，

22则a、b大小关系

A、

a>b

B、

a

C、a=b

D、

无法判断

６

、已知函数yxm22m3且其图象关于y轴对(mZ)的图象与两坐标轴都无公共点，称，求m的值，并画出函数的图象。

７、若(a1)1(32a)1，试求实数a的范围。

８

．函数y取值范围

14mx24xm2(x2mx1)

的定义域为Ｒ，求实数m的

x24x52（选做题）．求函数y2的单调区间，并比较f()与f()的大小

x4x42

【感悟札记】﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍