习题1.2板书设计及设计说明

河北武邑中学课堂教学设计

备课人

课题

教

学

目

标

重点

难点

授课时间

§1.2.2函数的表示法（二）

知识与技能

过程与方法

了解映射的概念及表示方法，会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射

启发引导，充分发挥学生的主体作用

映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学情感态度价值观

习各类映射的基础．

映射的概念

映射的概念

教学内容

（一）创设情景，揭示课题

复习初中常见的对应关系

1．对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点p和它对应；

2．对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对（x,y）和它对应；

3．对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；

4．某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；

5．函数的概念．

（二）研探新知

1．我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射（板书课题）．

2．先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系：

（1）开平方；

（2）求正弦；

（3）求平方；

1

教学环节与活动设计

教

学

设

计

、

教学内容

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射．

记作“f：A→B”

说明：

（1）这两个集合有先后顺序，A到B的映射与B到A的映射是截然不同的，其中f表示具体的对应法则，可以用多种形式表述．

（2）“都有唯一”什么意思？

包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思．

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维

例1．下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？

（1）A={P|P是数轴上的点}，B=R，对应关系f：教

数轴上的点与它所代表的实数对应；

（2）A={P|P是平面直角坐标中的点}，

学

B(x,y)|xR,yR,对应关系f：平面直角坐标教学环节与活动设计



系中的点与它的坐标对应；

设

（3）A={三角形}，B={x|x是圆},对应关系f：

每一个三角形都对应它的内切圆；

计

（4）A={x|x是新华中学的班级}，Bx|x是新华中学的学生,对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．

思考：将（3）中的对应关系f改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系f改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应f：B→A是从集合B到集合A的映射吗？

例2．在下图中，图（1），（2），（3），（4）用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则是不是映射？

2

教学内容

教学环节与活动设计

教

学

设

计

A

开平方

B

A

求正弦

B

3 1

9

－3 300

24

2 2

450

1

－2 2

01 3

60

2－1 （1900

1 ）

（2）

A

求平方

B

A

乘以2

B 1

1

－1 1 2

2 1 3

－

2 4 2 4

3 5

－3 9 6 3

（四）巩固深化，反馈矫正

1、画图表示集合A到集合B的对应（集合A，B各取4个元素）

已知：（1）A1,2,3,4,B2,4,6,8，对应法则是“乘以2”；

（2）A=x|x＞0，B=R，对应法则是“求算术平方根”；

（3）Ax|x0,BR，对应法则是“求倒数”；

2、23页4题

教

学

怎样判断建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射，你能归纳出几个“标小

准”呢？

结

课后

反思

3