回顾与思考教学设计案例

平行线的判定与性质（复习课）

甘州区思源实验学校 李莉

一、

学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的特征和判定直线平行的条件等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，积累了一些数学建模方法；结合以往的数学学习经历，对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。

二、

教学任务分析

本节课是平行线的判定与性质的专题复习课，以梳理基础知识为起点，通过平行线的判定与性质在具体数学问题中的应用，有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。本节课以知识的灵活应用为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解，提高学生分析问题和解决问题的能力。为此，设置本节课的教学目标如下：

知识技能目标：

1．经历对平行线的判定与性质的回顾与思考的过程,将

内容条理化,系统化。

2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。

数学思考：

1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线等）的数学化过程. 2.经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

问题解决：

1. 在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

2. 通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：

1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣. 2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，

揭示知识间内在联系。

学习方法：小组合作学习

学习重难点：

1、熟练掌握平行线的判定与性质，建立知识体系。

2、应用平行线的判定与性质能灵活地、多角度地分析问题和解决问题。

三、

教学过程

模块一：知识梳理

平行线的判定方法：1.同位角相等两直线平行；

2.内错角相等两直线平行；

3.同旁内角互补两直线平行；

还有：4.平行与同一条直线的两条直线互相平行；

5.平行线的定义。

模块二：知识应用

基础知识过关：

1.观察右图并填空：

（1）

∠1与

是同位角; （2）

∠5与

是同旁内角;（3）

∠2与

是内错角.

2.当图中各角分别满足下列条件时，你能找出哪两条直线平行吗？

（1）

∠1=∠4;

（2）

∠2=∠4; （3）∠1+∠3=180°.

3.如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3 的度数.

4.如图１－３：

①∵∠1=∠2，∴_____∥_____, 理由是________________.

②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______, 理由是_________________.

③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC, 理由是__________________. 生活中的应用：

1.一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD)，如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C应是(

)

A．140°

B．40°

C．100°

D．180°

2.如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。

3.如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。

4.将一副直角三角板如

图

放

置.若AE∥BC，则∠AFD＝________°.

能力提升关：

如图，直线AB//CD，E在AB与CD之间，

请猜测∠B,∠D和∠E的关系并加以说明。

ABECD

模块三：知识小结

说一说：这节课你有什么收获？

模块四：当堂训练

1.如图１－５，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=_____，∠C=_____.

2.如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．