对顶角、余角和补角教学设计与反思

教学内容：两条直线的位置关系

学习目标：

1．在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

教学重点：

了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等

教学难点

同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等的理解及运用

复习回顾：角度的表示方法；线段、射线、直线的表示方法

一、走进生活 引入课题

1、展示一些生活中常见的图片，图片中的部分可近似的看成平行或相交的图片，让同学们形象的感知生活中：两条直线的位置关系

例如：教师展示下列图片，学生快速回答：

m n b a 图—3

图1 图—2

结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 . 2.定义分别为： 。

问题1：在图—1中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；

a和n是 。

二、自主学习

动手实践一

请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.

2 4 3 1 . 图—4 图—5

图—6

问题1：观察图—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

问题2:剪子可以看成图—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？

问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

1 A 2 1 B 2 1 1 C 2 2 D 问题4：如图—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？

三、合作探究

补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角

余角定义：

如果两个角的和是900，那么称

这两个角互为余角

巩固反馈：

1：小组合作，四人一小组每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，教师巡视。 2：下列说法中，正确的有 。（填序号）

①

已知∠A=40º，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角。

③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900

注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。

四、展示点拨

打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图7抽象成图—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 D O 1 2 3 4 A B C 图—7

小组合作交流，解决下列问题：在图—8中

问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？

问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

你还能得到哪些结论？

五、达标测评

N 图—8 同角或者等角的余角相等。

同角或者等角的补角相等。

问题1：如图—13已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：

1. ∠AOE的余角是 ；补角是 。

2. ∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。

问题2：如图—14，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900. 请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。

图—13 A O B E C D 图—14

六、课堂小结 1.

你学到了哪些知识点？

2.

你学到了哪些方法？

3.

你还有哪些困惑？

布置作业 基础题：1．书P42页习题2.1 第 1,2,题