完全平方公式的应用教学目标｜教案在线预览

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整式乘法公式的应用（教学设计）吴庆伟【教学分析】学生在前面已经学***方差公式和完全平方公式的内容，为了进一步理解公式，运用公式，特设计本节课. 【学习目标】1.通过第一部分的计算，感受完全平方式和平方差公式的优选问题；2.通过第二部分，掌握平方差公式的两种用法；3.通过第三部分，理解完全平

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所属课文：完全平方公式的应用

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2019-04-17 11:50:00

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学校：平原外国语学校

完全平方公式的应用教学目标

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关键词：完全平方公式的应用教学目标

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整式乘法公式的应用（教学设计）

吴庆伟

【教学分析】

学生在前面已经学***方差公式和完全平方公式的内容，为了进一步理解公式，运用公式，特设计本节课. 【学习目标】

1.通过第一部分的计算，感受完全平方式和平方差公式的优选问题；

2.通过第二部分，掌握平方差公式的两种用法；

3.通过第三部分，理解完全平方式的概念及其联系. 第一部分：复习旧知

平方差公式——

(mn)(mn)? 完全平方公式——

(mn)2?(mn)?2 【设计意图】

这3个问题是乘法公式的变式，旨在检查学生对两个乘法公式的真正理解。

【预习作业——计算】

1.(x3)2(x1)22.(2x5)2(3x5)23.(3x1)(2x3)【设计意图】

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平原外国语学校七年级数学组

通过学生不同的计算方法，体验不同方法的简便程度，让学生感悟出平方差公式和完全平方公式的择优问题. 第二部分：平方差公式的运用：

(1).(a1)(a1)(a21)(2).(21)(221)(241)(3).(31)(321)(341)...(3641)

(4).102928272...2212【设计意图】第（1）小题旨在连环使用平方差公式；第（2）小题旨在添加因式(2-1)，凑成连环使用平方差公式的条件；也可以将（2+1）转化2成(21)

；第（3）小题难度加大，添加1(31)

；第（4）小题旨在逆2向运用平方差公式. 第三部分：完全平方公式的运用：

（一）两个完全平方式的联系：

问题：1.阴影部分的面积如何表示？

2(mn)2、mn

三者之间的关系？并证明.

2.(mn)、第2 页

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2223.若ab4,ab3,求(ab)？ab?

4.若ab5,ab6,求ab?

5.若x113,求(x)2?xxx41?

4x22【设计意图】让学生根据图形从直观上得到(mn)(mn)=4mn，第3、4、5三个小题，强调上述公式的运用.

（二）完全平方式的定义——对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使得A=B2

，那么就称A是完全平方式.如：a4a22,4a24a1(2a1)2

问题1：下列式子：(1).a6;(2).a2abb2;(3).x23xy4y2;(4).m26m9是完全平方式的是；问题2：将下列式子添上一个单项式，成为完全平方式？

22(1).m+12m;(2).4m1【设计意图】理解完全平方式的概念，它可以是单项式或者“a22abb2”的形式，解决问题注意分类讨论. 完全平方式的性质：

(ab)2≥0，

（完全平方式的非负性）

如：a24a4(a2)2≥0,a26a10a26a91(a3)2+1≥1. 1.m28m20的最小值是，此时m2.m2+6m20的最小值是，此时m3.若a24ab22b50,则a，b;;

.【设计意图】处理此类问题的策略：先转化成完全平方式，再利用其性质解决.旨在强化完全平方式的运用.

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关于本教案的常见问题

Q：完全平方公式的应用教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《完全平方公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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