复习题教学设计及教案分析

第三章

变量之间的关系

复习课

保定市第七中学 邢洪涛

一、学情分析：

1、在学习本章时，学生已经通过丰富的现实情境，分别用表格、图象、关系式这三种表示方法，对变量之间的关系进行了讨论，获得了对表格、图象、关系式等表示方法的体验。

2、在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

3、经过学前调研发现，学生已经学完第三章有一段时间了，对部分内容有不同程度的遗忘。

二、教学目标

1、学生在进一步熟悉全章内容的同时，体会并掌握复习的方法：通过小组合作，梳理全章主要的知识脉络，初步建立各知识之间的联系，对本章形成结构化的认知。

2、提升学生解决综合问题的能力和信心，激发学生学习兴趣的同时，也将增强小组成员的集体意识和归属感。

三、教学重难点

重点、难点：梳理全章主要的知识脉络，初步建立各知识之间的联系

四、教学过程

本节课共设计了五个教学环节：

第一环节：思考与回顾

学生活动；独立完成以下三组简单的填空

1、有一个农场面积为 50 亩，进行多次土豆种植试验，发现土豆的产量 y（吨）随着氮肥施用量 x（千克）的变化而变化。

(1)其中常量、自变量和因变量分别是＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿；

(2)研究表明，当其它条件一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

氮肥施用0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 量/千克

土豆产15.121.325.732.234.039.443.143.440.830.7量8 6 2 9 3 5 5 6 3 5 /吨

根据表中的数据，你认为氮肥的施用量是＿＿＿＿＿＿时比较适宜。

2、如图

：4 月 6 日，某气象观测员记录了当天 6 时到20 时的风力变化情况

，并画出了风力随时间变化而变化的图象。

（1）风力不断增大的时间段是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）在14时到＿＿＿时，风力不断减小；

（3）在＿＿＿时，风力达到最大，风力最小时为＿＿＿级。

3、小明一家在一次自驾游的路上，用下面的表格记录了耗油量

y（升）随行驶的路程 x（公里）变化而变化的关系：

x/公里

y/升

0 0 100 10 200 20 300 30 400 40 …

…

（1）y 与 x 关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）当行驶的路程为 500 公里时，耗油量为＿＿＿升；

（3）当耗油量为 75 升时，行驶的路程为＿＿＿公里。

教师活动：提示学生如果在知识上有困难，可点击题目右侧的链接，求助于相关知识，详细内容如下：

1、在某一过程中，数值变化的量叫做变量，数值始终不变的量称为常量。如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么，前者称为因变量，后者称为自变量，也就是说，因变量随自变量的变化而变化。表示变量间关系的表格，一般分为两行，上面一行为自变量，下面一行为因变量。

2、在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。图象上的每一个点，都表示自变量和因变量相对应的两个值，这两个值是从这个点出发，分别向横轴和纵轴作垂线，两个垂足所对应的两个数。

3、关系式是表示变量之间关系的等式。关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的左边。利用关系式，可以根据其中一个变量的值求出另一个变量的值。

第二环节：归纳与梳理

1、教师先通过一个钥匙串，用其中的钥匙环所起的作用，来解释复习方法的价值和意义

2、学生通过小组合作，梳理全章的主要知识和方法，探索它们之间的内在联系，并且用直观的方式将这些联系展示在白纸上，小组内部可以相互借鉴或讨论，最后将小组合作的最佳成果拍照上传

3、成功拍照上传的小组上台展示创意

4、教师展示下面的思维导图

第三环节：巩固与提升

教师活动：出示问题如下

去年 5 月 14 日，川航某次航班在成都某机场起飞，升入高空后不久挡风玻璃突然爆裂，机组临危不乱，正确处置，成功返航，避免了灾难的发生，下面表格是成都当日气温 t（℃）随海拔高度 h（千米）变化而变化的关系【成都地处四川盆地，在此题中海拔高度近似为 0 米】。

海拔高度h（千米）

0 1 2 3 4 5 …

气温t（℃）

20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 …

(1)根据上表，回答以下问题：

① 由上表可知海拔 5 千米的上空气温约为________ ℃；

② 由表格中的规律请写出当日气温 t 与海拔高度 h 的 关系式为______________________ 。

(2) 挡风玻璃爆裂后，飞机果断掉头，返航过程中，海拔高度随返回地面所用时间变化而变化的关系如右图，根据图象回答以下问题：

① 挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为

千米，

返回地面用了

分钟；

② 飞机在 4 千米高空水平面上大约盘旋了

分钟；

③ 挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温为

℃。

第四环节：挑战与超越

教师活动：出示问题（详见附件：限时PK.doc）

第五环节：总结与点评

活动内容：各组拍代表畅谈这节课的收获和体会

活动目的：让学生通过畅谈自己的收获的体会，巩固所学知识，感受解决问题的过程中蕴含的思想与方法.