用科学记数法表示较小的数课堂实录及点评

中卫三中教案

授课教师

课题

教学

目标

教学

重点

难点

教学方法

学法指导

课前准备

万红丽

课型

新课

授课时间

1.3同底数幂的除法第二课时

1．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并将结果用科学记数法表示出来．且能还原绝对值小于1的数。

2．借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略。

3．培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识。

重点：用科学记数法表示绝对值小于1的数。

难点：根据科学记数法还原绝对值小于1的数。

引导发现，合作探究

自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知．

多媒体课件、导学案．

教学过程设计 第 1 课时

光的借助多媒体，传播速展示图片，让度大约学生感受大是300，数，引出科学000，记数法。

000米/

秒.

人类观测的宇宙深度大约是：15，000 ，000，000光年.

世界总人口数约为6，100，000，000人.

为了方便的表示这些较大的数，我们已经学习了科学记数法，试试看，你还记得它的定

义吗？

科学记数法：把一个大于10的数，写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这

种方法叫做科学记数法.

设问思考：

0.000001,

0.00000021这样的比1小的数能否用科学记数法表示呢？今天我

们就来探究学习。

【设计意图】：先复习回顾了关于大于10的科学记数法，为本节课做好铺垫；紧接着创设

问题情境引入本节课的课题．

二．探究学习

（探究活动一）

111=1.0（ ）（ ）

2

1010010

一．

观看资料卡片

0.01=1.010

1（ ）10.0034 =3.4

3.4（ ）

（ ）10

1（ ）

0.000021

= 2.1

（ ）（ ）

1

（ ）0.0000072=7.2

（ ）（ ）

对于这些绝对值是小于1的数能用科学记数法进行表示

总结：一般地，一个小于1的正数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a

＜10，n是负整数。

思考：现在你能说说使用科学记数法表示大于10的数与绝对值是小于1

的数之间的区别吗？

对比总结：都可以写成a10n

的形式，其中1≤a＜10，大于10的数的科学记数

法中10的指数是正整数，而绝对值是小于1的数能用科学记数法中10的指数是负整数.

【设计意图】：引导学生探究学习，通过类比，观察，初步感受绝对值小于1的数能用科

学记数法表示，但是存在着疑问，指数是负的，所以小组间的讨论交流合作让学生寻找其

中写法的规律，由简到难更有利于学生理解把握，符合学生的认知规律.

三.新知应用

例1：用科学记数法表示：

（1）0.000,000，000，1=1×10－10

－12

（2）0.000，000，000，0029=2.9×10

－9

（3）0.000，000，001，295＝1.295×10

练习巩固:1.用科学记数法表示下列各数。

①0.00001 =

②0.000112=

③0.0000000054=

④0.0000000105=

⑤0.000696=

⑥0.0000001234=

例2：用小数表示下列各数

通过微课，小0.0001=1.0

1（ ）=1.010（ ）=3.4102.11110=2.1107.210=7.210

结所学内容，加深对知识的理解。

练习巩固2.请用小数把以下用科学记数法表示的数表示出来：

-5-6（1）7 ×10=

（2）

1.35×10=

（3）2.657×10-8=

(4 )

4.212×10-7=

【设计意图】：例题及习题让学生自主解答，进一步运用规律用科学记数法表示小数的应

用。

（1）7.2×10－5= 0.000072

（2）1.5×10－4=0.00015 观看微课，小结内容

四．再探新知 探究活动二：长度单位换算

1米=( )分米 1分米=( )厘米 1厘米=( )毫米 1毫米 =（ ）微米 1微米=（ ）

纳米 1米= ( )微米 1米= ( )纳米

1毫米= ( )米 1微米= ( )米 1纳米= ( )米

例3：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示。（3.5×１０－８米）

感受数据：

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.

（1）一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？

（2）多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流

1.下列各数中，属于科学记数法表示的有（ ） A. 20.7×105 B. 0.7×105

C. 2006.7×10-5 D. 2.07×10-3

2.用科学记数法表示为2.83 ×10-5

，则原数为（ ）

A. 0.00283 B. 0.000283 C. 0.0000283 D. 0.00000283

3.用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n= ( ) 4.人体内有一种细胞的直径约为1.56微米，相当于多少米？

【设计意图】：分层设置作业，注重基础的夯实，能力的提升．使不同的学生都得到更大的收获

五．课堂小结

你的体会与收获，是本节课最大的财富！

1.

一般地，一个小于1的正数可以表示成a×10- n的形式，其中1≤a＜10，n是负整数。

2.

把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。

3.

掌握长度单位的换算，并会熟练应用。

【设计意图】：课堂总结是对学生对本节课所学进行知识的梳理，养成总结的好习惯，使学生更能系统的掌握知识．

当堂检测题：（规定时间内完成）

1.用科学记数法表示下列各数

（1）0.000 000 72 = （2） 0.000 861=

（3）0.000 000 000 342 5= 2. 用小数表示下列各数

⑴1.01×10－7； ⑵1.121×10－9；

4.每个水分子的直径是4×1010m，用小数表示为 . 5.空气的密度是1.2934×10-3g/cm3,

用小数表示为 6.1纳米=10-6mm,某病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是多少个？

【设计意图】：当堂检测学生对知识的掌握程度，使本节课的重点知识落实在纸上。

1.3.2同底数幂的除法

收获知识：绝对值小于1的数写成a×10n(n

例1

为负整数，

1≤a＜10) 收获方法：1.用科学记数法表示小数的应用

例2

课件展示区

板书计：

教学反思：

2．科学记数法还原小数

设本节课先复***于10的科学记数法为本节课学习作好铺垫，接着引入绝对值小于1的数，猜想能不能使用科学记数法表示，引入本节课的学习任务，通过所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数的过程，引出绝对值小于1的数的科学记数法，通过讨论，得出绝对值小于1科学记数法法则，由于前面所学知识比较扎实，对于学习本节课来说，学生存在的困难不是很大，因此教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究，培养学生合作交流的意识与能力，也增长了学生的数学思维能力，发现问题，解决问题的能力.此外，课堂中探究新知的过程，充分发挥了学生的自主学习能力，体现出了新课标的教学理念。但是也存在不到位之处：法则的推出过于简单，探讨过程时间不充分，且问题的探究时，学生归纳不到位的地方教师要适时加以引导．此外给学生更多的板演时间.更好多关注班里基础较差的学生，给他们机会来展示和表现自己。增加这些孩子学习的自信心。