习题2.2优质公开课教案

第八节 对数函数 姓名

学习目标：理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点. 了解指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数（a0,且a1）。

一、

例题分析：

例1．若0a1，则函数yloga(x5)的图象不经过（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

小结：

变式训练：1、函数y＝lg|x－1|的图象是(

)

112、（09天津文）设alog12,blog1,c，则（

）

2323A. abc

B.acb

C. bca

D.bac

例2．如图为对数函数(1)ylogax,(2)ylogbx,(3)ylogcx,(4)ylogdx则a,b,c,d与

0.31的大小关系为（ ）

A.ab1cd B.ba1dc C.1abcd D.ab1dc 小结：

变式训练：1.比较大小：log1.10.7 log1.20.7

2.已知实数a、b满足等式log1alog1b，下列五个关系式：

23y

O 1 x

①0ba1；②0ab1；③ba1；④；ab1⑤ab，

其中不可能成立的关系式有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个

．．．

例3．函数f(x)log1(x21)的定义域是

2变式训练：1、ylgxlg(53x)的定义域是 2、函数y＝log1(x2－6x＋17)的值域是________．

2例4．ylg(xx)的递增区间为 ，值域为 小结：

变式训练：已知函数f(x)log1(x22ax3)

22（1）若函数f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围。

（2）若函数f(x)在(,1]上为增函数，求实数a的取值范围。

例5．与函数f(x)2x的反函数为g(x)，则g()的值为（

）

A．2

B．1

C．小结：

121

D．—1

2bca11变式训练：设a，b，c均为正数，且2log1a，log1b，log2c．则（ ）

2222A.abc B.cba C.cab D.bac

二、体验高考

1.

（10天津文数6）设alog54，b(log53)2，clog45则（ ）

A．acb

B.bca

C. abc

D. bac

2.（2015高考四川，理8）设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的（

）

（A）充要条件

（B）充分不必要条件

（C）必要不充分条件

（D）既不充分也不必要条件

3.（11江苏2）函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是__________ 4.（12江苏5）函数f(x)12log6x的定义域为 ．

5、（2017·天津）已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（﹣log25.1），b=g（20.8），c=g（3），则a，b，c的大小关系为（

）

A、a＜b＜c

B、c＜b＜a

C、b＜a＜c

D、b＜c＜a 0c1，则

6、（2016年全国I高考）若ab1，cccc（A）ab（B）abba（C）alogbcblogac（D）logaclogbc

7、（2016年上海高考）已知aR，函数f(x)=log2(a).（1）当a1时，解不等式f(x)>1；

（2）若关于x的方程f(x)+log2(x2)=0的解集中恰有一个元素，求a的值；

（3）设a>0，若对任意t[,1]，函数f(x)在区间[t,t1]上的最大值与最小值的差不超过1x121，求a的取值范围.