习题1.2教学设计

必修一

第一章

集合与函数

1.1

集合

1.1.1

集合的含义与表示

●课标展示

1．通过试验，理解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．

2．理解集合元素的三个特征．

3．理解列举法和描述法，能选择自然语言、图形语言、集合语言来表示集合．

●温故知新

旧知再现

1．自然数的集合包含：零和正____；有理数的集合包含：整数和____.

2．在平面上，到一个定点的距离等于定长的点的集合是_____．

3．到一条线段的两个端点距离相等的点的集合是这条线段的_____________．

4．到一个角的两边距离相等的点的集合是____________ _____．

新知导学

1．集合的概念

(1)含义：一般地，我们把__________统称为元素，把一些元素组

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成的_____叫做集合(简称为集)．

(2)集合相等：只要构成两个集合的_____是一样的，即这两个集合中的元素完全相同，就称这两个集合相等．

[名师点拨]

集合中的元素必须满足如下性质：

(1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于或不属于这个集合是确定的，要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一．

(2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的．

(3)无序性：集合中的元素是没有顺序的，比如集合{1,2,3}与{2,3,1}表示同一集合．

2．元素与集合的关系

[归纳总结]

符号“∈”和“∉”只能用于元素与集合之间，并且这两个符号的左边是元素，右边是集合，具有方向性，左右两边不能互换．

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3．集合的表示法

(1)自然语言表示法：用文字语言形式来表示集合的方法．例如：小于3的实数组成的集合．

(2)字母表示法：用一个大写__________表示集合，如A，B，C等，用小写拉丁字母表示元素，如a，b，c等，常用数集的表示：

(3)列举法：把集合的_____一一列举出来，并用花括号“{

}”括起来表示集合的方法叫做列举法．

(4)描述法：在花括号内先写上表示这个集合元素的_____ _____及___________________，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的__________．这种用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法．

●自我检测

1．下列各组对象中不能构成集合的是(

) A．衡水一中2014年入学的全体学生

B．参加60年国庆庆典观礼团的全体成员

C．清华大学建校以来毕业的所有学生

D．美国NBA的篮球明星

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2．若集合含有两个元素x与x，则x的值可以是

(

) A．0

B．1 C．0或1

D．－1 3．用符号

“∈”或“∉”填空：

(1)3______N；(2)0.5________Z；(3)2________Q；

(4)23______R；(5)π________Q；(6)－2________N.

4．用列举法表示集合{x|x－3x＋2＝0}为(

) A．{(1,2)}

B．{(2,1)} 2xC．{1,2} D．{－3x＋2＝0} 2220145．使y＝2有意义的实数x的集合可表示为(

) x＋x－62014A．z|y＝x2＋x－6

2014C．y|y＝x2＋x－6



2014B．x|y＝x2＋x－6

2014D．x，yy＝x2＋x－6



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