习题2.2优秀公开课教案

对数与对数函数复习

教

案

课题名称：

对数与对数函数复习

授课教师：金平县金平一中

戴华平

必修1第二章第二节复习教案

【复习目标】

1.巩固和深化对有关对数基础知识的理解与掌握. 2.熟练掌握对数的运算法则及恒等式

3.会解一些简单对数函数图象与性质的综合应用题

【复习重点】

1.对数的运算法则及恒等式

2.对数函数的图像及其性质的应用

【复习难点】

1.对数式与指数式的互化及其关系

2.对数函数性质的综合应用

【复习过程】

复习引入

引导学生回忆所学习过的几种函数，引出复习主题：对数与对数函数的相关知识

知识梳理

布置任务：让学生先自主整理基础知识

一.对数及对数函数的概念

如果axN(a0,a1)，那么x叫以a为底，N的对数，记作

（N>0）

其中，

叫对数的底数，

叫真数

常用对数：

自然对数：

对数函数：

二对数的性质与运算法则

（1）.对数的运算法则

（2）.对数的恒等变换



loga1

logaa

（3）.对数的重要公式

. 换底公式

三.对数函数的图像和性质

4.反函数

指数函数yax与对数函数

互为反函数，它们的图像关于直

线

对称

教师操作：根据学生的填写情况选择性讲解，引出重难点，并由底数a2,3,1,132ylogaxaa的大小对函数图像的影响引出练习

练习：

布置任务：学生思考讨论，选出正确答案

已知下图中，曲线

是函数

的图象，

若

取

则

对应的

值为（

）

0.3

11alog12,blog1,c6A.

3 , 2 , 1/3 , 1/2 232B.

2 , 3 , 1/3 , 1/2 C.

2 , 3 , 1/2 , 1/3 D.

3 , 2 , 1/2 ,1/3

教师分析：判断对数函数底数的大小方法是看第一象限的图像，越靠近X轴，底数越大，得出最终答案B 2lg(a)基础巩固

1x要求：学生先练习下面这个小题

1.设

，则（

）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b C．＜a 1

1

log

x

D．b＜a＜c ab＜c2,3,,y

32ac1,c2,c3,c4aylogax教师指导：根据对数函数的图像与性质判断大小关系

对数函数性质的综合应用

（要求：把学生分成两组，一个组做其中

一题，然后让学生自己总结各题的特点及考查的知识点）

1. 设f(x)=

是奇函数，

( 1 )

求a的值

（2）若f(x)<0，求x的取值范围

2.已知函数f(x)1log(x1)loga(1x)，a0且a1

ax.1x（1）求f(x)的定义域

1x01,1x（2）判断f(x)的奇偶性，并证明

lg（3）当a1时，求使f(x)>0的解集

1.解（1）

∵f（x）为奇函数，

∴f（0）=0.解之，得a=-1 （2）∴f(x)=

令f(x)<0，则

∴x∈(-1，0).

2.解析 (1)要使函数f(x)有意义．

x＋1>0，则解得－10，故所求函数f(x)的定义域为{x|－1

(2)由(1)知f(x)的定义域为{x|－1

且f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)

＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，故f(x)为奇函数．

(3)因为当a>1时，f(x)在定义域{x|－1

x＋1所以f(x)>0⇔>1，解得00的x的解集是{x|0

能力提升

要求学生先思考，再由老师分析

已知f(x)=

(1) 若0

（2）若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0 ≤x≤1时，有g(x)=f(x),

求函数y=g(x) (x

[1,2]) 的解析式

课堂小结

1.这一节课，我们做了些什么，有什么收获？

2.在复习过程中遇到了什么问题，解决了没？

作业

已知函数fxlogax(a0,a1)，如果对于任意的x[3,)都有fx1成立，试求x的取值范围

lg(x1)

