平行线的性质综合应用教案和课堂实录

2.3平行线的性质

普安中学

曾凡禄

教学目的

1．理解平行线的性质；

2．能运用平行线的性质进行推理证明。

3. 运用所学知识解决一些生活中的问题。

教学重点

平行线的性质

教学难点

运用平行线的性质证明

情感态度和价值观

1．使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力；

2．通过学***行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想；

教学方法

引导发现法、启发猜想、讲练结合法

教学用具

三角板，课件、多媒体；

教学过程

一、导入新课

同学们，今天来学***行线的性质。

在上课前我们回顾一下前面学习的判断两直线平行方法有那些？

1、同位角相等

两直线平行

2、内错角相等

两直线平行

3、同旁内角互补

两直线平行

4、平行于同一直线的两直线平行

5、垂直于同一直线的两直线平行

1

现在反过来怎样解题？

二、新课探究

直线a与直线b平行

（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？

它们的大小有什么关系？

（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？

（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？

（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？

平行线的性质：

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.

简称为：两直线平行，同位角相等．

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简称为：两直线平行，内错角相等．

两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．

例题

如图

2-19，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？

（2）反射光线BC与EF也平行吗？

解：（1）由

AB∥DE，可以得到∠1＝∠3，

由∠1＝∠2，

∠3＝∠4，可以得到∠2＝∠4；

（2）由∠2＝∠

4，可以得到BC∥EF.

2

三、练习运用知识解题

1、

两直线平行，同位角相等

如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，求∠4的度数。

解题分析：已知∠1＝∠2意图是什么？判断两直线平行，再用两直线平行来解题。

2、

两直线平行，内错角相等

如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C是多少?

解题分析:已知∠A＝∠D，是什么角相等？得出什么结论后再解题。

3、

两直线平行，同旁内角互补

如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，求∠3的度数。

一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，求∠ABC＋∠BCD度数．

解题分析：CD平行于地面AE，两直线没有被第三直线所截，不能用定理，怎么办？需要作辅助线，巧妙添加辅助线是解题的重要手段。

提示：过B点作BF平行于AE。再用平行线性质去求。

解：过B作BF∥AE，

则CD∥BF∥AE，

∴∠BCD＋∠1＝180°. 又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，

∴∠ABF＝90°，

∴∠ABC＋∠BCD＝90°＋180°＝270°.

四、小结

平行线的性质：

1：两直线平行

同位角相等；

2：两直线平行

内错角相等；

3：两直线平行

同旁内角互补．

3

五、布置作业

教材习题2.5

1题

2题

教学反思

平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学。通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，使学生对知识的认识从感性上升到理性。

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