平行线的性质综合应用教学设计(第二课时)

平行线的性质综合应用

【学习目标】掌握平行线的性质，并能解决一些问题。

【学习重点】运用平行线的性质

【学习过程】

一、知识预备

平行判定1： ，两直线平行；

平行判定2： ，两直线平行； 平行判定3： ，两直线平行；

平行性质1：两直线平行， ；

平行性质2：两直线平行， ； 平行性质3：两直线平行， ；

二、知识研究

平行线的性质与平行线的判定的区别：

判定：角的关系 平行关系

性质：平行关系 角的关系

证平行，用 ；知平行，用 . 三、知识运用（预习书52页）

（一）基础达标

示例：如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2时,你能结合图形用推理的方式来说明 a∥b吗？

∠2+∠3=180°呢？

解：∵

∠1=∠2

(已知)

∴ a//b(内错角相等,两直线平行) ∴

∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）

例1、如图：

（1）若

∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若

∠2 +∠3 =180°

，可以判定哪两条直线平行？根据是

什么？

解：(1)∵∠1 = ∠2（已知）

∴ // （ ) ）

(2) ∵∠2 = ∠M（已知）

∴ // （ ) ）

(3) ∵∠1 = ∠2（已知）

）

∴ // （ ) （二）能力提升

例2、如图，AB∥CD，如果

∠1 =∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由．

解：∵∠1 = ∠2（已知）

∴ // （ ）

∵AB∥CD（已知）

∴ // （ ）

（三）知识拓展

例3、如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，

求

∠2，

∠3 的度数. 解：∵a//b（已知）

∴ （ ）

∵c//d（已知）

∴ （ ）

∴∠3=

四、

A组

1、如图（1）∵AB//CD ∴∠1=∠2（ ）

巩固练习：

（2）∵

∠3＝∠1 ∴ // __ （同位角相等，两直线平行） （3）∵∠1＋

∠ ＝180 ∴AB// CD（ ） 2、填写理由:

（1）如图，

∵DF∥AC（已知），

∴∠D+______=180°（__________________________）

∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+_______=180°（_________________________）

A ∴DB∥EC（_________ ）．

（2）如图，

∵∠A=∠BDE（已知），

∴______∥_____（__________________________）

∴∠DEB=_______（_________________________）

∵∠C=90°（已知），

∴∠DEB=______（_________________________）

3、如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）

A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行

4、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④

B组

5、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D.

BCDEF

五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？

2、对今天的课，你还有哪些困惑？

【课后练习】

A组

1、在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）

A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°

2、下列说法中，不正确的是（ ）

A．同位角相等，两直线平行; B．两直线平行，内错角相等; C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补; D．同旁内角互补，两直线平行

B组

3、AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）

A．30° B．60° C．90° D．120°

4、AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

C组

5、AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？•为什么？