多项式除以单项式第二课时教案

多项式除以单项式

叶县邓李乡初级中学

王运涛

教学目标

1、知识与技能

正确理解多项式除以单项式的法则，会进行多项式除以单项式的运算，发展有条理的思考及其表达能力。

2、过程与方法

经历探索多项式除以单项式的法则的法则的过程，理解将多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，体会转化的数学数学思想方法。

3、情感态度价值观

通过本节课的学习，积累丰富的数学经验，体验多样化的算法，培养创新能力。

重点：正确进行多项式除以单项式的计算

难点：理解多项式除以单项式的算法，发展有条理的思考及表达能力

教学过程：

一、复习回顾，做好准备

2、口答：

-12a2b3c÷(-4a2b)=3a3b2c (-5a2b2)÷(-ab2)=5a ③4(a+b)7÷½(a+b)3=8(a+b)4 ④(-3ab2c)3÷(-3ab2c)2=-3ab2c 二、挑战自我，探究新知

1、你能计算下列各题吗？说说你的理由。

⑴（ad÷bd)÷d=___ ⑵ (a2b+3ab)÷a=____ ⑶ (xy2-2xy)÷(xy)=____ 教师提示：运用已经学过的内容独立解决这些问题

学生活动：学生在练习本上计算，做完之后同桌交流做法。学生说出结果及计算方法，教师记录结果。

师生共同小结：1、乘除法互为逆运算的方法（课件显示）

2、类比有理数的除法

（课件显示）

2、学生活动：计算下列各题：

⑴ad÷d+bd÷d=_____

⑵a2b÷a+3ab÷a=____

⑶xy3÷xy-2xy÷xy=_____ 待学生做完，由学生说出结果，教师在课件上显示结果。

3、多媒体课件出示：

观察每一组算式，你发现了什么？

⑴（ad÷bd)÷d=a+b

⑴ad÷d+bd÷d=a+b

⑵a2b÷a+3ab÷a=ab+3b

⑵ (a2b+3ab)÷a=ab+3b

⑶ (xy3-2xy)÷(xy)=y2-2

⑶xy3÷xy-2xy÷xy=y2-2 学生明确：每一组算式的结果相等。

教师提问：既然每一组算式的结果相等，那么，我们可不可以说这两个算式相等呢？

学生明确;可以。

4、课件出示; 比较下列三组算式，你发现了什么？

⑴（ad+bd)÷d=ad÷d+bd÷d ⑵(a2b+3ab)÷a=a2b÷a+3ab÷a ⑶(xy3-2xy)÷(xy)=xy3÷xy-2xy÷xy 学生活动;学生观察，发现规律。

议一议：如何进行多项式除以单项式的运算？

同桌相互交流，再挑学生说一说。

教师板书法则

三、应用举例，巩固新知

多媒体课件出示：

例3 计算

⑴（6ab+8b)÷2b ⑵(27a3-15a2+6a)÷3a ⑶(9x2y-6xy2)÷3xy ⑷(3x2y-xy2+½xy)÷(-½xy) 师生共同分析：根据多项式除以单项式的法则，就是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，在计算时，要注意先确定商的符号，再把绝对值相除，商的项数和原多项式的项数相同。第1题师生共同去做，2-4题学生在练习本上计算。教师巡回检查，及时纠正错误。强调第⑷题½xy)÷(-½xy)=-1,不等于0 做一做：

小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为V,所用时间为t;第二阶段的平均速度为½V,所用时间为T2,下山时，小明的平均速度保持为4V,已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用多长时间？

1、学生思考后，挑一学生解答

2、教师借助课件明确解题过程

四、自主评价，反馈提高

⑴想一想，下列计算正确吗？

1、（3x2y-6xy)÷6xy=0.5x

(×) 2、(5a3b-10a2b2-15ab3)÷(-5ab)=a2+2ab+3b2（×）

3、(2x2y-4xy2+6y3)÷(-½y)=-x2+2xy-3y2

⑵随堂练习

⑴（3xy+y)÷y ⑵(ma+mb+mc)÷m ⑶(6c2d-c3d3)÷(-2c2d) ⑷(4x2y+3xy2)÷(7xy) 五、谈谈收获，总结反思

本节课你学到了什么？

六、作业布置

习题1、14 知识技能1

问题解决

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