回顾与思考教案设计

《生活中的轴对称》教学设计

中宁六中

田喆

课题

生活中的轴对称

课

型

复习课

内容

简析

学情

分析

本节内容是北师大版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》的复习课。学生在小学已经初步感知了轴对称图形，在本章再次系统地学习了轴对称的定义、性质及等腰三角形、线段、角等简单图形的轴对称性，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征，为本节课的学习奠定了理论基础。

知识技能基础：学生已经初步掌握了轴对称的基本性质，进一步体会了轴对称的应用价值和丰富内涵，能够较熟练的利用轴对称进行一些图案设计。学生通过前面的学习，加强了对图形的理解和认识，为本节课的复习奠定了知识和技能基础。

活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生具备了一定的图形认识能力和借助图形分析、解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合，培养了一定的符号感和推理能力。在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，具备了一定的合作与交流能力。

1、让学生在丰富的现实情境中，梳理全章内容，建立知识体系；进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展有条理的思考和语言表达能力。

2、掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

3、经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动，在活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣。

重点：梳理本章知识体系，找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用。

难点：轴对称的有关性质在现实生活中的应用。

教 学 过 程

学习

目标

重点

难点

教学

步骤

教学内容

1、请说出轴对称与成轴对称图形的区别和联系

设计意图

区别：成轴对称图形是

图形

一、

梳理本章的知识

轴对称图形是

图形

点，形成知识体知识

联系：沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合

系。

串联

2、请叙述轴对称的性质

（1）对应点所连的线段被对称轴

. 查漏

（2）对应线段

,对应角

补缺

3、等腰三角形的性质

（1）等腰三角形是

图形

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中宁六中

田喆

一、

知

识

串

联

查

漏

补

缺

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高

（也称“三线合一”），它们所在的

都是等腰三角形的对称

轴。

A

（3）等腰三角形的两个底角相等

符号语言：

借助图形与符号

∠B =∠C

语言表述图形的BD=CD，AD为底边上的中线

性质。

∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线

B

D

C

∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高

线

4、线段的性质

线段是

图形，垂直并且平分线端的直线是它的一条

线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段

两个端点的距离

．

5、角的性质

角是

图形，角平分线所在的直线是它的

角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离

6、尺规作图

利用动画演示直（1）作一点关于直线的对称点

观呈现本章尺规（2）作线段的垂直平分线

作图的做法。

（3）作角的平分线

1、如图，在△ABC中，AB=AC时，

A

通过基础习题再次巩固本章的知识点。

(1)因为AD⊥BC

所以∠ ____= ∠_____;____=____ B C D (2) 因为AD是中线

所以____⊥____; 二、

∠_____=∠____

基

(3) 因为

AD是角平分线

所以____ ⊥____;_____=____ 2、在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角础

∠B=_______∠C =_______ .

训

3、一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长练

为________ 4、如图,AB是△ABC的一条边，

C

再

DDE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交现BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么考

AE=

,AD=

AEB点

5、已知点P为∠AOB的角平分线上的

一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是_______。

1、在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角

分别是多少？

三、

2、在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，∠B＝30°.求∠ADC和∠BAD的度数。

典例

通过对典型例题的讲解及练习强化对知识点的理

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田喆

讲解

强化

重点

3、在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E、D，BE=6，求△BCE的周长。

A

E

C

BD

，DE⊥AB，如果4、在∆ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BACDE=4cm，∠CAD＝28°，求CD的长度及∠B的度数。

本节课你都有哪些收获？

解和相关应用。

归纳总结本节课的复习要点，以便形成清晰的知识系统。

四、

总结归纳

梳理结构

A.

②③④；

B.①③④；C.①②④；

D.①②③；

五、

2、如图，如果直线m是多边形ABCD的对称轴，其中总结归纳后再次巩

∠BAD=600，∠B=1250．那么∠BCD的度数等于

. B小区

通过练习升华本固

节课复习的内容。

提

A小区

升

步

3、某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从

步

煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请

A

为

问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?

C

4、求作一点P，使PC=PD,并且点

营

P到∠AOB两边的距离相等。

D

1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是

O

课后

巩固性作业：

作业

（1）必做作业：教材131页1-12题

（2）选做作业：教材133页13—15题

生活中的轴对称

B

板

书

设 计