折线型图象表示的变量间关系课堂实录【1】

3.3 用图象表示的变量间关系（第二课时）

沈阳市实验学校 霍丹

一．教学目标：

1.通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解。 2.进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。

二．教学重点：通过速度随时间变化的实际情境，分析出变量之间关系。

三．教学难点：理解现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象．

四．教学方法：自主探究→小组合作→问题导学→分享教学

五．教学过程：

【引例】：有一只小虫在地面上沿直线爬行，小虫的速度与时间的关系如下：

（1）当0≤t<5时，v=3t;(2)当5≤t<7时，v=15;(3)当7

问题1.当时间t=2时，小虫的速度v=？当t=10时，小虫的速度v=？

问题2.你能根据速度与时间的关系式看出小虫在整个爬行过程中的状态是怎样的吗？

问题3.你能根据图象读出小虫的运动状态吗？

问题4.用图象法表示变量间的关系的优点是什么？

【自主探究】小明的爸爸某天开车送小明上学，行驶途中速度与时间的图象如下图所示：

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观察图象，你能读出那些信息，请你将读出的信息转化为问题的形式向其他同学提问。

【巩固练习】请你选择一个图象，尝试给它添加一个实际背景，看看同学是否可以通过你的描述，猜出你所选择的图象。

【深入探究】

第二天，小明的爸爸仍然开车送小明上学，行驶途中发现汽车的油不够用了，于是停车加满油，之后继续行驶，直到将小明送到学校。

A

B

C

1.在这个过程中除了汽车的速度，还有哪些量发生了变化？

2.如图分别是汽车离学校的距离，离家的距离，剩余油量与时间的变化图象，你能指出它们分别对应哪个图象吗？

3.在离家距离与时间图象中，每段图象对应的运动状态时怎样的，你是如何判断的？

4.你能否判断出如下图象所表示的运动状态？

2

【随堂训练】

1．柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？

2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间,纵轴表示速度)

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3．某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：

① ② ③ ④

1．学生根据事件的数据，小组讨论,选择图象展示最合适过程。

2．小组成员选择(组内互相交流协商、教师给予适当帮助) 3．小组选派代表讲解，最终对被研究的问题做出决策。

【补充练习】

4．李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）

s

s

s

s

O

A

t

O

B

t

O

C

t

O

D t

5．水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。

（A）——（ ） （B）——（ ） （C）——（ ） （D）——（ ）

4

【课堂小结】

1．通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。

2．不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。

3．最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。

4．一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。

5．在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。

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