三角形的高课件配套优秀教案设计

第4课时

三角形的高

纳雍县猪场中学

刘莎

教学目标

一、知识和技能

1、经历画图等实践过程，了解三角形的高的概念，会画三角形各条边上的高，培养学生动手操作能力。

2、会利用三角形的高的概念,解决有关角度、面积计算等问题。

二、过程与方法

通过问题的探完培养他们思考问题的方法，良好的思维品质。

三、情感、态度与价值观

通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、

自主感，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

三角形的高的概念和画法

教学难点：

三角形三条高的位置会随精三角形的形状改变而改变

教学过程

一温故知新，引入新课

1、复习提问:什么叫三角形的角平分线?什么叫做三角形的中线，

2、试一试:面一个△ABC,过△ABC的质点A, 你能画它对边BC的垂线吗?

引导学生回忆过一个已知

点面已知直线的垂线的方法，井总结画图的规律:一落，二靠，三画。

若记垂足为D，由线段AD提示本节课的课题:三角形的高. 二、学习概念、探求规律

2 1、说一说，根据三角形高的特点，你能说说什么叫三角形的高?学生分小组折纸，讨论，让有闲难的学生及时得到帮助在学生讨论的基础上，教师进行归纳，得到概念

2、概念:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做生角形的高

注意强调: ①三角形有三条高

②三角形的高也是-条线段

③标明垂直的记号和垂足的字母. 三、1. 锐角三角形的三条高

(1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？

锐角三角形的三条高交于同一点

(3) 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部. 2. 直角三角形的三条高

(1) 画出直角三角形的三条高, O

(2) AC边上的高是

BD

直角边BC边上的高是

AB 直角边AB边上的高是

BC

3. 钝角三角形的三条高

(1) 你能画出钝角三角形的三条高吗？

(3)钝角三角形的三条高交于一点吗？

钝角三角形的三条高不相交于一点；

(4)它们所在的直线交于一点吗？

钝角三角形的三条高所在直线交于一点. 四、典例精析

例1

作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(

)

方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．

例2 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．

解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，

∴∠DAC＝∠BAD＝30°. ∵CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，

∴∠B＝50°，

∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD ＝180°－30°－50°＝100°. 五、当堂练习

1. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点那么这个三角形是（

）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.锐角三角形

2.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=_______．

课堂小结

1. 高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高

2. 高的性质：

锐角三角形的三条高都在三角形的内部.

直角三角形的三条高交于直角顶点. 钝角三角形的三条高所在直线交于一点.

作业布置

如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小.