4 利用轴对称进行设计教学目标

5.3 简单的轴对称图形

第2课时

线段垂直平分线的性质

大竹县石河中学-------赵正贤

一、学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念

2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。

二、学习重点：1、角、线段是轴对称图形

2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

三、学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

（一）预习准备

（1）预习

思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？

（2）预习作业：

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．

A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形

2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．

①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角．

A．4个 B．3个 C．5个 D．6个

3．下列说法正确的是（ ）．

A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴

C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形

4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足．

（1）若∠1=∠2，则有___________; （2）若CD=CE，则有___________．

（二）学习过程：

1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。

2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。

3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。

例1．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，

求△BCE的周长．

x k b 1 . c o m

变式训练1。如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分

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A E B D C

线，AE=3cm，△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长。

[来源:学_科_网]xkb1.com

例2．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．

[来源:Z#xx#k.Com]

变式训练2.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，

则∠C=_________

[来源:学.科.网Z.X.X.K]D A C E B

拓展：

1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，•DE•⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．

2．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长

A

E

C B D

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回顾小结：

（1）

角是

图形。

（2）

角平分线上的点到这个角的两边的

相等。

（3）

线段是轴对称图形。

（4）

垂直并且

线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。

线段垂直平分线上的点到这条线段的

距离相等。

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