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23.2中心对称23.2.1中心对称1.了解中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念.2.掌握中心对称的基本性质.自学教材第64至66页内容.知识探究1.中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念:把一个图形绕某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对
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信息技术应用 探索旋转的性质教学目标
未知
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关键词:信息技术应用 探索旋转的性质教学目标
正文
23.2
中心对称
23.2.1
中心对称
1.了解中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念.
2.掌握中心对称的基本性质.
自学教材第64至66页内容.
知识探究
1.中心对称、对称中心、关于对称中心的对称点等概念:把一个图形绕某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(central
symmetry);这个点叫做对称中心;这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点.
2.中心对称的性质:
(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.
自学反馈
1.如图,四边形ABCD绕D点旋转180°,请作出旋转后的图案,写出作法并回答.
(1)这两个图形是中心对称图形吗?如果是,对称中心是哪一点?如果不是,请说明理由;
(2)如果是中心对称,那么A、B、C、D关于中心对称的对称点是哪些点.
2.如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形.
活动1
小组讨论
例
如图,已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹,不要求写出作法).
解:如图.
(1)画法总结;(2)性质归纳.
活动2
跟踪训练
1.教材第66页练习1、2. 2.如图,等边△ABC内有一点O,试说明:OA+OB>OC.
要证明OA+OB>OC,必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内,应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短)来说明,因此要应用旋转.以A为旋转中心,旋转60°,便可把OA、OB、OC转化至一个三角形内.
活动3
课堂小结
1.中心对称及对称中心的概念.
2.关于中心对称的两个图形的性质.
【预习导学】
自学反馈
1.如图,(1)根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形,对称中心是D点.(2)A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′,这里的D′与D重合.
2.略.
【合作探究】
活动2
跟踪训练
2.如图,把△AOC以点A为旋转中心顺时针方向旋转60°后,到△AO′B的位置,则△AOC≌△AO′B.∴AO=AO′,OC=O′B,∠OAC=∠O′AB.∴∠OAO′=60°.∴△AO′O为等边三角形.∴AO=OO′.在△BOO′中,OO′+OB>BO′,即OA+OB>OC.
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